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. 极坐标与参数方程取值范围问题 一．解答题（共 12 小题） 2 1 2 1．已知曲线 C 的极坐标方程为 ρcos2 θ=8，曲线 C 的极坐标方程为 ，曲 线 C1 、C2 相交于 A、B两点． （p ∈R） （Ⅰ）求A、B 两点的极坐标； （Ⅱ）曲线 C1 与直线 （t 为参数）分别相交于 M，N 两点，求线段 MN 的长度． 2 ．【坐标系与参数方程】设直线 l 的参数方程为 （t 为参数），若以直角 坐标系 xOy 的 O 点为极点， Ox 轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系， 得曲线 C 的极坐标方程为 ρ= ． （1）将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线； （2）若直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，求 |AB| ． 3．（选修4 ﹣4 ：坐标系与参数方程）已知曲线 C 的参数方程是 （φ 为参数， a＞0），直线 l 的参数方程是 （t 为参数），曲线 C 与直线 l 有 一个公共点在 x 轴上，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立坐标系． （Ⅰ）求曲线 C 普通方程； （Ⅱ）若点 在曲线 C上，求 的值． 4 ．已知在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐 标系，圆锥曲线 C 的极坐标方程为 ，定点 ，F1 ，F2 是 1 2 圆锥曲线 C 的左、右焦点．直线经过点 F 且平行于直线 AF ． （Ⅰ）求圆锥曲线 C 和直线的直角坐标方程； 1 1 （Ⅱ）若直线与圆锥曲线 C 交于 M，N两点，求 |F M|?|F N| ． . . 5．在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C1 的参数方程为 （a＞b＞0，? 为 参数），在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2 是圆心在极 轴上，且经过极点的圆．已知曲线 C1 上的点 对应的参数 ? = ，射线 2 交于点 ． θ= 与曲线 C （Ⅰ）求曲线 C1 ，C2 的方程； 1 1 （Ⅱ）若点A （ρ， θ）， 在曲线 C 上，求 的值． 6 ．在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标 系，已知圆 C 的圆心的极坐标为（ ， ），半径 r= ，点 P 的极坐标为（ 2， π），过 P作直线 l 交圆 C于 A，B两点． （1）求圆 C 的直角坐标方程； （2）求|PA| ?|PB| 的值． 7．在