高中数学线面角与线线角例题习题学生.pdfVIP

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2021-08-15 发布于上海
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高中数学线面角与线线角例题习题学生.pdf

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线面角与线线角专练（小练习一）【知识网络】 1、异面直线所成的角：（1）范围： (0, ] ；（2 ）求法； 2 o o 2、直线和平面所成的角：（1）定义：（2 ）范围： [0 ,90 ] ；（3 ）求法；【典型例题】例 1：（1）在正方体 ABCD A B C D 中，下列几种说法正确的是（） 1 1 1 1 A 、AC AD B 、D C AB C、AC 与 DC 成 45o 角 D 、AC 与 B C 成 60o 角 1 1 1 1 1 1 1 1 （2 ）在正方体 AC 1 中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与 A 1B 成 300 角的平面的个数为（） A 、2 个 B 、4 个 C、6 个 D 、8 个（3）正六棱柱 ABCDEF －A1B1C1D 1E1F 1 底面边长是 1，侧棱长是 2 ，则这个棱柱的侧面对角线 E1D 与 BC1 所成的角是（） A ．90o B ．60o C ．45o D．30o （4 ）在空间四边形 ABCD 中，AB ⊥CD ，BC ⊥DA ，那么对角线 AC 与 BD 的位置关系是。（5）点 AB 到平面距离距离分别为 12，20 ，若斜线 AB 与成 300 的角，则 AB 的长等于 __ ___. 例 2 ：．如图：已知直三棱柱 ABC —A 1 1 1 1 1 B C ，AB ＝AC ，F 为棱 BB 上一点， BF ∶FB ＝2 ∶1，BF ＝BC ＝2a。（I ）若 D 为 BC 的中点， E 为 AD 上不同于 A 、D 的任意一点，证明 EF⊥FC1；（II ）试问：若 AB ＝2a，在线段 AD 上的 E 点能否使 EF 与平面 BB 1 1 C C 成 60 °角，为什么？证明你的结论。例 3 ：如图 , 四棱锥 P-ABCD 的底面是 AB=2, BC P = 2 的矩形 , 侧面 PAB 是等边三角形 , 且侧面 PAB ⊥底面 ABCD. A ( Ⅰ)证明 :BC ⊥侧面 PAB; ( Ⅱ)证明 : 侧面 PAD ⊥侧面 PAB; D B (Ⅲ )求侧棱 PC 与底面 ABCD 所成角的大小 ; C