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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 函数的单调性与最大（小）值练习一 ? 1. 已知函数f(x)=x A.(?∞,??1)∪[0,?+∞) B.(?∞ ? 2. 我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为h(t)=?4.9 A.26米 B.28米 C.30米 D.32米 ? 3. 设b∈R，若函数f(x)=4x?2x+1+b A.2 B.1 C.0 D.?1 ? 4. 设函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的最大值是(?????) A. B.2 C.4 D.16 ? 5. 设函数f(x)＝|x2?2x?1| A.(3,3+22) B.(3,3+22] C ? 6. 函数f(x)＝，x∈ A. B. C.1 D.2 ? 7. 已知函数y=x2?2x+3在闭区间[0 A.[1,?+∞) B.[0,?2] C.[1 ? 8. 已知x，y∈R+，且x+2y＝ ? 9. 已知函数f(x)=x2?5x+7，若对于任意的正整数n，在区间[1,?n+5 ? 10. 函数y=lnax2+2 ? 11. 函数f(x) ? 12. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为y1＝5x?14x2 ? 13. 画出函数f(x) ? 14. 已知函数f(x)＝x| （1）若a＝2，写出函数f( （2）若对任意的x∈[1,? （3）若a≤?3，函数f(x)在 ? 15. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A+1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10 （1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； （2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 参考答案与试题解析 函数的单调性与最大（小）值练习一 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ） 1. 【答案】 B 【考点】 函数的值域及其求法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：当x≤1时，f(x)=x?2单调递增，所以f(x)≤?1；当x 2. 【答案】 B 【考点】 二次函数的性质 【解析】 因为烟花冲出后在爆裂的最佳时刻为高度最大时，所以最佳时刻为对称轴处，从而求出最佳时刻距地面高度． 【解答】 解：∵ h(t)=?4.9t2+14.7t+17，∴ 烟花冲出后在爆裂的最佳时刻为 3. 【答案】 A 【考点】 函数的最值及其几何意义 【解析】 利用换元法，化简函数的解析式，通过二次函数的最值转化求解即可． 【解答】 解：函数f(x)=4x?2x+1+b=(2x)2?2×2x+b，设2x=t，则f(x)=t2?2t+b=(t?1)2+b?1．因为x∈[ 4. 【答案】 C 【考点】 已知函数极最值求参数问题 【解析】 先求fx的值域，根据题意fx的值域应该是gx 【解答】 因为对任意x1≥0fx1=3x≥1所以根据题意可知gx=ax2?4x+2的值域包含[1++ 5. 【答案】 A 【考点】 求函数的值 二次函数的性质 二次函数的图象 【解析】 作出f(x)的图象，判断m，n的范围，根据f 【解答】 解：解方程x2?2x?1＝0得x＝1±2，∴ 当1?2x1+2时，x2?2x?10，当x1?2或x1+2时，x2?2x?10，作出f(x)的函数图象如图所示：∵ mn1，且f(m)=f(n)，∴ 1 6. 【答案】 A 【考点】 函数的最值及其几何意义 【解析】 根据分离常数法先对函数进行分离，然后根据函数的性质即可求解． 【解答】 f(x)＝＝2?，因为x∈[3,?5]，3]，则，所以2? 7. 【答案】 C 【考点】 二次函数的性质 【解析】 本题利用数形结合法解决，作出函数f(x)的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f(x)= 【解答】 解：作出函数f(x)的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f(x)=x2?2x 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ） 8. 【答案】 9 【考点】 函数的最值及其几何意义 【解析】 利用基本不等式直接得解． 【解答】 ，当且仅当“”时取等号．则(x+1)( 9. 【答案】 6 【考点】 二次函数的性质 二次函数的图象 【解