2022学年高二上学期期末模拟数学试题（四）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 数学模拟卷（四） 1．命题“，”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 2．已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3．已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为(). A. －10 B. 17 C. 5 D. 4．设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（） A. B. C. D. 5．点在平面外，若，则点在平面上的射影是的（） A. 外心 B. 重心 C. 内心 D. 垂心 6．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（） A. B. 4 C. 3 D. 7．在三棱柱 QUOTE 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， QUOTE .若 QUOTE 分别是棱 QUOTE 上的点，且 QUOTE ，则异面直线 QUOTE 与 QUOTE 所成角的余弦值为（） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. 8．椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率（） A. B. C. D. 9．在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（） A. B. C. D. 10．已知，，则的最小值为（） A. B. C. D. 11．已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（） A. B. C. D. 12．已知点，，，，，是抛物线（）上的点，是抛物线的焦点，若，且，则抛物线的方程为（） A. B. C. D. 13．过点作圆的切线方程是__________． 14．与双曲线共渐近线且经过点的双曲线的标准方程为___________． 15．已知两圆，，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为___________。 16．如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为________ 17．设：实数满足，其中；：实数满足 （1）若，且为真，为假，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．已知直线：. (1)求证：无论为何实数，直线恒过一定点； (2)若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程. 19．如图，在三棱柱中，底面，，，，是棱上一点． 求证：． （II）若，分别是，的中点，求证：∥平面． （III）若二面角的大小为，求线段的长 20．已知圆C:,直线 (1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点; (2)设直线与圆交于两点,若,求直线的方程. 21．已知椭圆（）的离心率，椭圆过点 （1）求椭圆的方程； （2）直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值. 22．在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.（1）求的方程； （2）平面上的点满足，直线，且与交于两点，若，求直线的方程. 参考答案（四） 1．D2．D3．D4．D，5．A6．A7．D8．C9C.10．D11．B12． 13．14．15．16． 17．（1）；（2）. （1）当为真时，当为真时， 因为为真，为假，所以，一真一假， 若真假，则，解得； 若假真，则，解得， 综上可知，实数的取值范围为. （2）由（1）知，当为真时，， 因为是的充分不必要条件，所以是的必要不充分条件， 因为为真时，若，有且是的真子集， 所以，解得：， 因为为真时，若，有且是的真子集， 所以，不等式组无解． 综上所述：实数的取值范围是． 18．(1)无论为何实数，直线恒过一定点,(2) 【解析】试题分析：直线化为 ,联立，解出即可得出结论。 设直线的方程为,,可得,由基本不等式可得。 解析：（1）证明：：。 则 所以无论为何实数，直线恒过一定点。 （2）由题知直线的斜率，设直线：， ， ， ， 即： 19．（I）见解析（II）见解析（III） 【解析】（I）∵平面，面， ∴． ∵，， ∴中，， ∴． ∵， ∴面． ∵面， ∴． （II）连接交于点． ∵四边形是平行四边形， ∴是的中点． 又∵，分别是，的中点， ∴，且， ∴四边形是平行四边形， ∴． 又平面，面，