2022学年高二四月份月考数学试题.docxVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二 数学（考试范围：选修2-2） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.Sn是数列{an}的前n项和，an＝1n(n+1)，则S1＝1－12，S2＝1－13，S3＝1－14，S A．Sn＝1－1nB．Sn＝1－ C．Sn＝1－1n+1D．Sn＝1－ 【答案】C 【解析】∵S1＝1－12，S2＝1－13，S3＝1－14，S4＝1－15，∴由归纳推理可得 2.设点P是曲线y＝x3－3x＋35上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α A． [0，2π3]B． [0，π2)∪[ C． [π2，2π3]D． [π3 【答案】B 【解析】∵y′＝3x2－3≥－3，tanα≥－3， ∴α∈[0，π2)∪[2π 3.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)·f′(x)≤0，则必有(　　) A．f(－3)＋f(3)2f(1)B．f(－3)＋f(7)2f(1) C．f(－3)＋f(3)≤2f(1)D．f(－3)＋f(7)≥2f(1) 【答案】C 【解析】∵(x－1)f′(x)≤0， ∴x≥1时，f′(x)≤0；x1时，f′(x)≥0， ∴f(x)在[1，＋∞)上为减函数；在(－∞，1)上为增函数， ∴f(3)≤f(1)，f(－3)≤f(1)， ∴f(－3)＋f(3)≤2f(1)． 4.若复数z＝i＋i2 014，则复数z＋10z A． 第一象限B． 第二象限 C． 第三象限D． 第四象限 【答案】C 【解析】∵z＝i＋i2 014＝i－1， ∴z＋10z＝－1－i＋10-1+i 对应的点的坐标为(－6，－6)，位于第三象限． 5.集合A＝{x∈R|复数1－x＋(x－2)i在复平面上对应点在第三象限}，则集合A等于(　　) A． {x|1≤x≤2}B． {x|x＞2或x＜1} C． {x|x≥2或x≤1}D． {x|1＜x＜2} 【答案】D 【解析】依题意复数1－x＋(x－2)i在复平面上对应点在第三象限， 1-x0x-20，解得1＜x 所以A＝{x|1＜x＜2}． 6.已知f(x)＝a?2x A． 1B． －1C． 0D． ±1 【答案】A 【解析】奇函数f(x)在x＝0时有意义，则f(0)＝0， ∴f(0)＝a ＝2a-22＝0，∴a 7.观察下图所示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　) A． ■ B． △ C． ? D． ○ 【答案】A 【解析】由每行或每列均有2个黑色图形知，本题选A. 8.已知函数f(x)＝13x3＋12ax2－bx＋a2－2(a，b∈R)，若f(x)在－1处有极值53，则a A． －4或3B． 3C． －4D． －1 【答案】C 【解析】由函数f(x)＝13x3＋12ax2－bx＋a2－2(a，b∈ 得f′(x)＝x2＋ax－b， 由于f(x)在－1处有极值53 则f-1 解得a=2,b=-1或 当a＝2，b＝－1时，f′(x)＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2≥0， 故f(x)在R上为增函数，不满足f(x)在－1处有极值53；当a＝－32，b＝52时，f′(x)＝x2－32x－52＝(x＋1)(x－52)，令f′(x)＝0，则x＝－1或x＝ 则a＝－32，b＝52，故a－ 9.设复数1+i1-i在复平面内对应点为A，方程z2＋z＋1＝0的两个根在复平面内对应点分别为B、C，则向量AB A． －2－iB． －1－i C． －1－2iD． －2－2i 【答案】C 【解析】∵1+i1-i ∴A(0,1)， 解方程z2＋z＋1＝0，得 z＝－12±3 ∴B、C为(－12，－32)，(－12 ∴AB＋AC＝(－12，－32－1)＋(－12 ＝(－1，－2)， ∴向量AB＋AC对应的复数为－1－2i. 10.若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数z1-2i A． －35 B． －i C．35 D． i 【答案】B 【解析】由题意可知z＝2＋i， 复数z1-2i＝2+i1-2i 复数z1-2 11.若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是(　　) A． 答案AB． 答案BC．