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不等式的性质的导学案公开课 不等式的性质的导学案公开课 PAGE PAGE # / 3 课;9 课; 9丄2不等式的性质（1） 【学习目标】 1、 掌握不等式的三个基本性质. 2、 经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。 【重点难点】 重点:理解不等式的三个基本性质。难点：对不等式的基本性质3的认识。 【学习过程】 一、愉悦导入： 1、 考考你：下列问题是否成立，并说明理由 （1）、由 a+2=b+2,能得到 a=b? （2）、由 a-2=b-2,能得到 a=b? （3）、由 0.5a=0.Sb,能得到 a=b? （4）、由-2a= -2b,能得到 a=b? 2、 等式性质1:等式两边同时 （或 ）同一个 （或式子），结 果仍 .. 用字母表示， . 等式性质2::等式两边同时 同一个 或 同一 个不为0的数，结果仍 用字母表示： ? 二、互动探究：自主探究（一） 西IZSEjn-L （函洒冋一 不学号力冋JE古改灵了八 5 ==* 3 5+ 2 3-b 2^ 5 = 3 5—2 3— —L V 3 | 一 i ■?- 2 3+ 2 a 一 R V 3~ 一 1 — 3 3— 3。 . —4 A —O —4 4 c_ — 6 H . —4 A — 6 —4 — c —5—5 , ? ?— . ■ ? ..a 观察上表，把你发现的规律写在下面？ 你能仿照等式的性质用7母表示这个规律吗？ 不等式性质1：不等式两边加上或减去同一个数时，不等号的方向 用字母表示为：如果 .那么 自主探究（二）不等式还有什么类似的性质呢 两边 邮秉以〈成际冋一［?正蘇… 不甘T方商］是:声改:辛, GA A CSX S dX A CAR O-t-5 2 -i- A —2-C3 ?r ( — 2) X6 3X8 .■ —2- 3 (—2) T-6 3T-6 ?， ——3 —4 X2 —6X22 —4A — —4 + 2 — 9  观察上表，你能再总结一下规律吗？ 不等式性质3:当不等式的两边乗以（或除以）同一个 时, 不等号的方向 . 观察上表，你能再总结一下规律吗？ 不等式性质2：当不等式的两边乘以（或除以）同一个 时,  用字母表示为：如果 ,那么 自主探究（四） 不等号的方向 用字母表示为：如果 ,那么 自主探究（三）当不等式两边同时乘除一个负数时不等式又有什么性质呢? 不与6 两边印以《成陣以〉冋一4 不导号力冋星杏改成心 6X(-S)一 5)- 6 A 2。 5斗 C —5) 2 4-《一S)- —*3 “ 《一2）X〈一6 3X〔一6）， —2V3 —2〉+ —6 3+ (—6) ? —4A—3 —4 X - ， _ —?) X C —2)?、 —-1A—6?， —4〉士 土 C—2 ? .，  （1） 不等式的性质2与性质3的区别 （2） 等式的性质和不等式的性质的异同 . （五）巩固运用 例1：设ab,用“V”或“〉”填空并回答是根据哪一条不等式基本性 质。（1）a-3—b-3：依据： . C 2） a-r 3 b ： 3 依据： . （3） 0.1a 0.lb;依据， . （4） -4a -4b 依据： . (S) 2a+3 2b+3;依据: (2) (6) (m2+l) a (m2+l)b (m为常数)依据: (3)|ci v b . —2“ v —2Z?| 3、己知 3、 己知ao.用“v”或 号填空: 例2：判断卜.列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7.所以.7?5V.S.7： (2)因为 a+84,所以 a-4： (3)因为 4a4b,所以 ab： (l)a+2 2： (2)a-l (3) 3a 0： (4)-a/4 0; a* 0; (6)a3 0 : (7)a-l 0： (8) a 0. (5)因为32.所以3a2a.四、拓展提升：判断正误：(1 )如果ab那么 (5)因为32.所以3a2a. 2b; 2b; 当堂过关: L设ab,用“”?或“〉”填空，并说出是根据不等式性质的哪条性质。 (1) 3a 3b; (2) a — 8 b — 8; (3) — 2a_ 2a-5 2b-5; (5)-3.5a-l -3.5b~l 2,判断(i)|??.“m—D (2 )如果 ab,那么 ac：bc\ (3 )如果 ac：bc2,那么 abo 五、感悟与反思： 通过本步课的活动，你有什么收获？任运用知识的过程中需要注意什 么？