上海交大附中高二数学第二学期期中考试试题.doc.pdfVIP

上海交通大学附属中学 - 第二学期高二数学期中试卷 本试卷共有 22 道试题，满分 100 分，考试时间 90 分钟。 请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题纸上 一、填空题 （本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对 得 3 分，否则一律得零分。 1．已知两圆 2 2 2 2 x y 10 和 ( x 1) ( y 3) 20 相交于 A, B 两点， 则直线 AB 的方程 是 . __________ 2 ．圆心在 x 轴上，半径为 5 ，以 A （2 ，-3 ）为中点的弦长是 2 7 的圆的方程 为 。 3 ．在直角坐标系 xOy 中,有一定点 A （2 ， 1 ）。若线段 OA 的垂直平分线过抛物线 2 y 2 px ( p 0) 的焦点，则该抛物线的准线方程是 。 2 2 x y 4 ．已知双曲线 1，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物 4 5 线方程为 。 x 1 2 cos 5 ． 将 参 数 方 程 （ 为 参 数 ） 化 为 普 通 方 程 ， 所 得 方 程 是 y 2 sin _________ 。 6．若 a, b 为非零实数，则下列四个命题都成立： 1 2 2 2 ① a 0 ； ② a b a 2ab b ； a ③若 a b ，则 a b ； ④若 a2 ab ，则 a b 。则对于任意非零复数 a,b ， 上述命题仍然成立的序号是 。 m(m 2) 2 1 7 ． 已 知 m R ， 复 数 z (m 2m 3)i ， 若 z 4i ， 则 m 1 2 m 。 8．已知 log 1 x 4i 5 ，则实数 x 的取值范围是 _______ 。 2 2 9 ．已知 2 ai , b i 是实系数一元二次方程 x px q 0 的两根，则 p q 的值 为 。 10．记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排， 2 位老人相邻但 不排在两端，不同的排法共有 。 Ａ． 1440 种 Ｂ．960 种 Ｃ．7