21FB教招山东版-数学小学数学3（讲义笔记）（小桃酥蜗牛）.pdfVIP

小学数学 3 主讲教师：吴倩 授课时间：2020.11.28 粉笔教师·官方微信 小学数学3 （讲义） 二、图形的计算 （一）平面图形 步骤 方法总结： ①转化法； ②割补法； ③差不变原理； 把握实质很简单 2.如下图所示，三角形ABC 中，把AC 边分成AD、DE、EF、FG、GC，5 等份， 连接DB、EB、FB、GB。三角形ABC 的面积是阴影部分面积的 （）倍。 弯角、弓形与谷子 1 ①弯角：如图， ，弯角的面积= ②弓形：如图， ，弓形面积= ③谷子：如图， ，“谷子”的面积= 步骤 方法总结： ①转化法； ②割补法； ③差不变原理； 弯角、弓形与谷子 ①弯角：如图， ，弯角的面积=正方形-扇形 ②弓形：如图， ，弓形面积=扇形面积-三角形面积（除了半圆） ③谷子：如图， ，“谷子”的面积=弓面积×2 步骤 方法总结： ①转化法； ②割补法； ③差不变原理； 弯角、弓形与谷子 拼接： 2 平移： 步骤 方法总结： ①转化法； ②割补法； ③差不变原理； 把握实质很简单 1.如右图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，比较剩下的边角料面积（）。 A.甲多 B.乙多 C．一样多 D．无法确定 格子图： 3 步骤 方法总结： ①转化法； ②割补法； ③差不变原理； 补充 4.如图所示，AF=7cm，DH=4cm，BG=5cm，AE=lcm，若正方形ABCD 内的四边 形EFGH 的面积为78cm2 ，则正方形的边长为 （）cm。 A.10 B.11 C.12 D.13 差不变原理的面积问题： 题目特点：已知面积差，求相关量 已知相关量，求面积差（两个阴影部分差） 4 解题步骤：寻找公共部分，利用公共部分将题目进行转化 S甲− S乙 = (S甲+ 公共部分) − （S乙+ 公共部分）。 步骤 方法总结： ①转化法； ②割补法； ③差不变原理； 补充 5.如图所示，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=28cm，以AB 为直径的半圆和 AC 相交，图中阴影部分①的面积比②的面积少28.28cm2 ，求BC 的长（π取3.14）。 步骤 方法总结： ①转化法； 5 ②割补法； ③差不变原理； 补充 如图，图中阴影部分是矩形ABCD 的外接圆与以矩形四条边为直径分别向矩 形ABCD 外作半圆所围成，已知阴影部分的总面积为24cm2，AB 的长为6cm，求 BC 的长。 补充 在一个正方形内部画出一个最大的圆，并涂上色，已知正方形的面积是 10， 涂色部分面积是 （）。 A.10π B.2π C.2.5π D.4π 补充 1 长方形的宽减少它的 ，要使它的面积不变，则它的长必须增加 （）%。 3 A.50 B.30 C.33.3 D.20 一个长方形周长是128cm，长与宽的比是5：3，它的面积是cm2 6 二、图形的计算 （二）立体图形 一个