新苏科版七年级数学下册：12.3.1《互逆命题》导学案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 12.3.1 互逆命题 班级________ 学号________ 姓名________ 【学习目标】 1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。 3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。 【学习重、难点】 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。 【自主学习】 1、判断： (1)如果a=b，那么a2=b2；(2)如果a2=b，那么a=b； (3)两直线平行，同位角相等；(4)同位角相等，两直线平行； (5)对顶角相等；(6)相等角是对顶角。 观察上述命题，你发现了什么？ 2、两个命题中，如果第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又是第二个命题的____，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的 _____。 3、说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？ (1)两直线平行，内错角相等；(3)全等三角形的对应角相等； (2)如果两个角都是直角，那么它们相等；(4)如果x=5，那么|x|=5。 四、【合作探究】 (一)、情境创设：泰勒斯与金字塔的高度 泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他利用影子测量了金字塔的高度，其方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。他自已还发现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等，反过来说，要使三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单，可是在当时发现它们的确不易，其实这两个三角形的特征是两个定理，或者说是两个真命题. 问题：1、这两个命题有什么联系与区别？ 2、我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质). 归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. (二)、交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流： (1)对顶角相等； (2)如果a2=b2，那么a=b； (3)直角三角形的两个锐角互余； (4)轴对称图形是等腰三角形； (5)正方形的4个角都是直角. 说明： (1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论. (三)、例题讲解 写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题. （１）若ac2＞bc2，则a＞b； (２)若ab=0，则a=0. 五、【达标巩固】 1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假. (1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a＞0，那么a2＞0； (3)等角的补角相等； (4)全等三角形的面积相等. 2、举反例说明下列命题是假命题. (1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0； (2)面积相等的三角形是全等三角形； (3)4条边相等的四边形是正方形； (4)相等的角是对顶角； 教学设计： 12.3互逆命题(1) 1、逆命题的概念 2、识别互逆命题，判断真假 教学后记：