高二数学不等式的应用0503教案.docVIP

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2021-06-30 发布于北京
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高二数学不等式的应用0503教案.doc

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含有绝对值的不等式（3）教学目的：含有绝对值不等式的综合应用教学过程：一、例题例1关于实数x的不等式 |x－和x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0(x∈R) 的解集依次为A、B，求使得AB的a的取值范围例2 已知f(x)=(x∈R, a∈[－1，1] ). 设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈[－1，1]及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由. 例3 设a＞0，a≠1，t＞0，比较logat和loga的大小，并证明你的结论. 例4 已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式: logax－4logx＋12logx＋……＋n(－2)n－1logx＞loga(x2－a) 例5 解关于x的不等式|(logax)2－1|＞2a－1，其中a＞0，a≠1 例6 如果关于x的实系数二次方程x2＋ax＋b＝0有两个实数根α、β，证明:Ⅰ.如果|α|＜2，|β|＜2，那么2|a|＜4＋b且|b|＜4；Ⅱ.如果2|a|＜4＋b且|b|＜4，那么|α|＜2，|β|＜2. 二、作业同步练习 06053