高二单元试题排列、组合和二项式定理.docVIP

高三单元试题之十一：排列、组合和二项式定理 (时量：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设则(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2的值为( ) A．1 B．－1 C．0 D．2 2．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有 （ ） A．96种 B．180种 C．240种 D．280种 3．五种不同的商品在货架上排成一排，其中a 、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则不同的排法共有 （ ） A．12种 B．20种 C．24种 D．48种 4．某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员。规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有 （ ） A．10 B．11 C．12 D．13 5．直线方程Ax+By=0，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值，则方程表示不同直线的条数是 （ ） A．2 　B．12 C．22 　D．25 6．六个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有 （ ） A．480 B．720 C．240 D．360 7．a∈{1，2，3}，b∈{3，4，5，6，7，8}，r∈{1，2，3}，则方程(x－a)2+(y－b)2＝r2所表示的圆共有 （ ） A．12个 B．18个 C．36个 D． 54个 8．若(1－2x)5的展开式中第二项小于第一项，且不小于第三项，则x的取值范围是（　　） A．x－ B．x≥－ C．－≤x≤0 D．－≤x≤0 9．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) A．34种 　　　B．35种 C．120种 　D．140种 10．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ） A．12种 　B．24种 C．36种 　　D．48种 11．设的展开式中的各项系数之和为P，而它的二项式系数之和为S。若P+S=272，那么展开式中项的系数是 （ ） A．81 B．54 C．—12 D．1 12．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于　　（　　） A． 　B． C． 　D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．多项式(1－2x)6(1+x)4展开式中，x最高次项为　　　，x3系数为____。 14．的值为_______ ． 15．七个人排成两排，前排3个，后排4个，若甲必须在前排，乙必须在后排，有____种不同排法.　 16．关于二项式(x－1)2005有下列命题： ①该二项展开式中非常数项的系数和是1； ②该二项展开式中第六项为x1999； ③该二项展开式中系数最大的项是第1002项； ④当x=2006时，(x－1)2005除以2006的余数是2005。 其中正确命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人？ 18．（本小题满分12分）某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，他有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌，但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？ 19．（本小题满分12分）二项式的展开式中： ⑴求常数项； ⑵有几个有理项； ⑶有几个整式项。 20．（本小题满分12分）规定,其中x∈R，m为正整数，且＝1，这是排列数(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广． ⑴求的值； ⑵排列数的两个性质：①＝n，