万有引力10类题型(已汇总整编).pdfVIP

,. 万有引力定律 人造地球卫星 夯实基础知识 1 ．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、周期定律） 丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师 弟谷连续 20 年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了 三个定律。 第一定律：所有行星都在椭圆 轨道 上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的 面积 相等； 3 r 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的 比值都相等 ．即 2 k T 开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的 规律。 2 ．万有引力定律及其应用 (1) 内容： 宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它 们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。 Mm F G 2 （1687 年） r 11 2 2 G 6.67 10 N m / kg 叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是 1kg 的物体相距 1m 时的 相互作用力， 1798 年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。 万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤 实验原理是力矩平衡。 实验中的方法有：力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大） 光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大） ,. 万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人” ： 对于地面附近的物体 m 有： Mm mg G 2 RE 或 GM =R 2 g 式中 RE 为地球半径或物体到地球球心间的距离 2 gR 可得到： M G (2) 定律的适用条件 严格地说公式只适用于质点间的相互作用。 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时， 公式可近似使用， 此时 r 应为两物体重心间的距离． 对于均匀的球体， r 是两球心间的距离． 当两个物体间距离无限靠近时，不能视为质点，定律不再适用，不能依公式算出 F 近为无穷大。