青岛新版六年级数学上册知识点整理归纳.pdfVIP

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义 ： 1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运 算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 3 3 3 例如： ×7表示 : 求 7 个 的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是多少？ 5 5 5 2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个 因数是什么都可以） 例如： 3 1 表示 : 求 3 的 1 是多少？ × 5 6 5 6 1 表示 : 求 9 的 1 是多少？ 9 × 6 6 1 表示 : 求 a 的 1 是多少？ A× 6 6 （二）分数乘法计算法则 ： 1、分数乘整数的运算法则是： 分子与整数相乘，分母不变。 注：（ 1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母 相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是： 用分子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 （分 子乘分子，分母乘分母） 注： （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因 数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4 ）分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数 （0 除外）， 分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 a ×b=c,当 b 1 时，ca. 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。 a ×b=c,当 b 1 时，ca(b≠0). 一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。 a ×b=c,当 b=1 时，c=a. 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。 附： 形如 1 1 1 1 的分数可折成（ ） × a (a b) a a b b （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里 面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律： a ×b=b×a 乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 乘法分配律： a ×(b ±c)=a ×b±a ×c （五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。 1 / 18 1、倒数 是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒 数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“ 1”。 例如：