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闽侯实验中学九年级第一学期期中模拟试题2 数 学 试 卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题3分，共30分） 1．二次函数的图象的顶点坐标是( ) A．(1，3) B．（一1，3） C．（1，一3） D．（一1，一3） 2．下列方程属于一元二次方程的是( ) A.x2-+3=0 B.x2-=3 . C. D. 3．下列图案中，不是中心对称图形的是( ) 4．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是( ) 5．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A ′的 坐标是( ) A. (-3,-2) B. (2,-2) C. (3,0) D. (2,1) 6．下列方程中适宜用因式分解法解的是( ) 7．二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是( ) 8．下列各矩形中（做相同标记的两条线段相等），按虚线剪开后， 既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的图形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知两点A（-5，y1），B(3，y2)均在抛物线上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是( ) 10.对于一元二次方程ax2 +bx+c=O(a≠O)，下列说法中正确的有( ) ①若a+c=0，则方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根； ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根； ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有以ac+b+l=0成立； ④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2 -4ac=(2am+b)2成立． A．①② B．②③ C．③④ D. ①④ 二、填空题（每题4分，共20分） 11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式： 12.如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是 13.等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为 14.餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为xcm，则应列方程为 15.如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A(O，3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 三、解答题（共50分） 16.（10分）解下列方程： 17.（6分）已知方程x2+(m-l)x+m -10=O的一个根是3，求m的值及方程的另一个根， 18.（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： (1)作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1，； (2)作出△A1B1C1，绕点B1顺时针方向旋转90。后的△A2B1C2； (3)求△A2B1C2的周长． 19.（6分）振华校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产量达到1400件，求这个百分数． 20.（8分）如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A的坐标为(6，0)，AB=8，∠BA0=60。，请作出△ABO绕 A顺时针旋转60°后形成的△AB′0′．并求△AB′O′的边B′O′所在直线的解析式． 21.（12分）如图，已知抛物线y=ax2 +bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点的坐标是(4，3). (1)求抛物线的解析式； (2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．