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第一学期九年级联合调测 数学 参考答案 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B C B B A A A C D 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11． 0 ； 12 . a ＜－1 ； 13. ； 14. 80° ； 15. 16 ； 16 . 三．解答题（本题共8小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解：设 ……………………………（2分） 把x=3，y=1代入， 得：k= -3 ………………………………（2分） ……………………………（2分） 18. （本小题满分6分） 解：（1）过O作OE⊥AB于E，则AE=AB=2．………………………………… ( 1分) 在RtAEO中，∠BAC=30° ∴OA=4，∠BOC=60° …………………………2分 ∵AC⊥BD，∴． ∴∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°．…………………………………… ( 2分) ∴S阴影==．………………………………………………( 1分) （2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr， ∴． ∴………………………………………………………………………… ( 2分) 19. （本小题满分8分） 解：（1）顶点为（1,,2.25） 设解析式为y=a（x-1）2+2.25过点（0，1.25）……………（2分） 解得a= -1 所以解析式为：y= -（x-1）2+2.25 ……………………… （2分） （2)令y=0 则 -（x-1）2+2.25=0 ………………………………………（2分） 解得x=2.5 或x= -0.5（舍去） 所以花坛半径至少为2.5m。…………………………（2分） 20. （本小题满分8分） 解：（1）∵反比例函数的图象过A(1，4)、B(3，m)两点 ∴ ∴ ………………………………………………（1分） 所以一次函数y＝k1x＋b的图象过点A(1，4)、B(3，)两点 解得 ∴一次函数的解析式为…………（2分） （2）设一次函数图象与与x轴相交于C， 则 ……………………………（3分） （3）0x1 或 x3 ……………………………（2分） 21. （本小题满分8分） 解：(1)∵AC=BC,∠ACB=60°，∴△ABC为正三角形， ∴∠CBA=60°，∴∠CDE=60°，∵CE=CD,∴△CDE为正三角形. （4分） （2）∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA， ∵ CE=CD，∴∠E=∠CDE， 又 ∵∠CDE=∠CBA， ∠ECD=180°-2∠CDE， ∠ACB=180°-2∠CBA ∴∠ECD=∠ACB ∴ ∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD ∴∠ECA=∠DCB， ∵AC=BC，CE=CD， ∴△ECA≌△DCB ∴EA=DB ∴AD+BD=AD+EA=ED ∵△CDE为正三角形， ∴CD=ED， ∴ AD+BD=CD. （4分） 22.（本小题满分8分） DE解：（1）顶点坐标是（－1，－4）………………… ……(2分) D E （2）△BEF是等腰直角三角形………………………(2分) OABx∵A(－3,0),C(0，,3),D(0,3) ……………………… (1分) O A B x CF ∴∠EAB=∠FAB=45°…………………………… (1分) C F 则∠EAB=∠EFB,∠FAB=∠FEB……………………(1分) ∴∠EBF=90°，EB=FB,则△BEF是等腰直角三角形…(1分) 23.（本小题满分10分） 解：（1） ……………………( 4分) （2） Z＝（x－150）2＋100，(0≤x≤300)．…………( 2分) （3）设t时刻的纯收益为w，则由题意得w＝y－z， 当x＝50时，在范围内，W最大值＝100；…( 1分) 当x＝350时，不在范围内， 当x＝300时，在范围内, W最大值＝87.5；……( 1分) 综上，由100＞87．5 即50天时，收益最大. 最大为100元…………………………( 2分) 24.（本小题满分12分） 解：(1) ∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）B(3,0)两点, 将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0 解得：b=-3,c=4 所以，该抛物线的解析式为：y= - x2-3x+4…………