高考数学考试点拨用向量坐标法解题.pdfVIP

个人收集整理 仅供参考学习 你会用向量坐标法解题吗 平面向量不仅具有几何表示（有向线段表示） ，还有代数表示（横纵坐标表 示） . 有些问题利用向量地坐标表示求解 , 将会十分快捷 . 下面举例说明 . 1、用向量坐标法处理平几问题 例 1 如图，在矩形 ABCD中，已知 AB＝3AD，E、F 为 AB 地两个三等分点， AC、DF 交于点 G，建立适当地直角坐标系，判断直线 EG 与直线 DF 地位置关 b5E2RGbCAP 系 . 解析： 如图 1，以 AB 所在直线为 x 轴、 AD 所在直线为 y 轴，建立直角坐标 系 . 设 AD=1 （单位）, 则 D （0 ，1）A （0，0 ），p1EanqFDPw E （1，0 ），F （2，0）,C （3，1）. 设 G (x , y ) ，则 AG ( x, y ), AC (3,1), DG ( x, y 1), DF (2, 1). 因为 AG, AC 共线 ,所以 x 3 y 0 ; 因为 图 1 6 1 x DG, DF 共线 ,所以 x 2( y 1) 0.解方程组 y 3 x 得 5 2 x 2 y 2 0 y . 5 1 2 1 2 因此 EG (x 1, y) ( , ), 于是 DF EG (2, 1)( , ) 0 ，∴ EG DF. 5 5 5 5 注： 这里运用了公式 AB ( xB xA , y B yA ) 、 向量共线地坐标式等价条件 (x y x y 0) 和向量垂直地坐标式等价条件 (x x y y 0) . 1 2 2 1 1 2 1 2 2、用向量坐标法处理函数问题 6 2 例 2 已知△ OFQ地面积 S=2 6 , 且 OF FQ m, |OF | c, m ( 1)c ，设 4 | OQ | y ，求 y 关于 c 地函数解析式 . 解析： 如图 2 ，以 O 为坐标原点，直线 OF 为 x 轴建立平面直角坐标系 , 则 设 Q （x , y ）. ( , ) ， O(0,0), F (c,0). 0 0 FQ x0 c y0 1 / 4 个人收集整理 仅供参考学习