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解析几何基础知识 1.平行与垂直 若直线 l 和 l 有斜截式方程 l ：y＝k x ＋b ，l ：y＝k x ＋b ，则： 1 2 1 1 1 2 2 2 ∥l 的充要条件是： k ＝k 且 b ≠ b (1) 直线 l 1 2 1 2 1 2 (2) 直线 l 1⊥l2 的充要条件是： k 1 ·k2 ＝－ 1 2．三种距离 2 2 ，y ，y －x ＋ y －y (1) 两点间的距离平面上的两点 P1(x1 1) ，P2(x2 2)间的距离公式 |P1P2 |＝ x 1 2 1 2 .特别地，原 2 2 点(0,0) 与任意一点 P(x ，y) 的距离 |OP |＝ x ＋y . |Ax ＋By ＋C | 0 0 (2) 点到直线的距离：点 P (x ，y )到直线 l ：Ax ＋By＋C ＝0 的距离 d＝ 0 0 0 2 2 A ＋B (3) 两条平行线的距离 |C1－C2| 两条平行线 Ax ＋By＋C ＝0 与 Ax ＋By ＋C ＝0 间的距离 d＝ 1 2 2 2 A ＋ B 3、圆的方程的两种形式 ①． 圆的标准方程 2 2 2 (x －a) ＋(y －b) ＝r ，方程表示圆心为 (a ，b)，半径为 r 的圆． ②． 圆的一般方程 2 2 对于方程 x ＋y ＋Dx ＋Ey ＋F＝0 2 2 D E 1 2 2 (1)当 D ＋E －4 F ＞0 时，表示圆心为③ －2 ，－ 2 ，半径为 2 D ＋E －4 F 的圆； 2 2 D E (2)当 D ＋E －4 F ＝0 时，表示一个点 －2 ，－ 2 ； 2 2 (3)当 D ＋E －4 F ＜0 时，它不表示任何图形． 4、直线与圆的位置关系 ①． 直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交． 判断直线与圆的位置关系常见的有： 几何法：利用圆心
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