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指数函数与对数函数专项练习 x e a 例 1. 设 a＞0, f (x) ＝ x 是 R 上的奇函数 . a e (1) 求 a 的值; － 1 (2) 试判断 f (x ) 的反函数 f (x) 的奇偶性与单调性 . 1 解： (1) 因为 f (x ) 在 R 上是奇函数 , 所以 f ( 0) 0 a 0 a 1(a 0) , a 2 1 x x 4 1 (2) f (x ) ln (x R) f ( x ) 2 2 2 x x 4 x x 4 1 1 ln ln f (x ) , f (x ) 为奇函数 . 2 2 用定义法可证 f 1 (x ) 为单调增函数 . 例 2. 是否存在实数 a, 使函数 f (x ) ＝ log a (ax2 x )在区间 [ 2, 4] 上是增函数 ? 如 果存在 , 说明 a 可以取哪些值 ; 如果不存在 , 请说明理由 . 2 1 解： 设 u(x ) ax x , 对称轴 x . 2a 1 2 (1) 当 a 1时, 2a a 1; u(2) 0 1 4 1 (2) 当 0 a 1时, 2a 0 a . 综上所述 : a 1 8 u(4) 0 2 3 2 3 2 2 5 5 5 a （ ）, b （ ），c （ ） 1. （安徽卷文7 ）设 5 5 5 ，则 a，b，c 的大小关系是 （A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c ＞a
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