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年级 高二 学科 数学 内容标题 定积分的计算 编稿老师 马利军 一、教学目标： 1. 理解定积分的基本概念并能利用定积分的几何意义解决一些简单的积分计算问题 . 2. 理解微积分的基本定理，并会用定积分公式解决简单函数的定积分问题 . 二、知识要点分析 b 1. 定积分的概念：函数 f (x) 在区间［ a，b ］上的定积分表示为： f (x)dx a 2. 定积分的几何意义： b （1）当函数 f （x ）在区间 [a，b]上恒为正时，定积分 f (x)dx 的几何意义是： y=f （x ） a b 与 x=a ，x=b 及 x 轴围成的曲边梯形面积， 在一般情形下 . f (x )dx 的几何意义是介于 x 轴、 a 函数 f （x ）的图象、以及直线 x=a，x=b 之间的各部分的面积代数和，在 x 轴上方的面积取 正号， x 轴下方的面积取负号 . b b b 在图 （1）中： f ( x )dx s 0 ，在图 （2 ）中： f (x )dx s 0 ，在图 （3 ）中： f (x )dx a a a 表示函数 y=f （x ）图象及直线 x=a，x=b 、x 轴围成的面积的代数和 . b 注：函数 y=f （x ）图象与 x 轴及直线 x=a，x=b 围成的面积不一定等于 f (x)dx ，仅 a
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