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七、用图象描述直线运动 〈返回目录 〉 课标要求 ：理解物理图象和数学图象之间的关系；能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动； 知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移． 知识梳理 （1 ）表示函数关系可以用公式，也可以用图像 ．图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电 磁学中、热学中也是经常用到的 ．图像的优点是能够 形象、直观 地反映出函数关系 ． （2 ）位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移 - 时间图像 (s-t 图) 和速度 - 时间图像 (v-t 图) ． （3 ）对于图像要注意理解它的物理意义， 形状完全相同的图线，在不同的图像 ( 坐标轴的物理量不同 ) 中意 义会完全不同 ．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义： ⑴ 点：描述物体的运动状态 ⑵ 线：物体运动的性质 ⑶ 截：认识图像的截距的意义 ⑷ 斜：能认识图像的斜率的意义 ⑸ 面：能认识图线覆盖面积的意义 （4 ）下表是对形状一样的 S-t 图和 v-t 图意义上的比较 ． S-t 图 v-t 图 ①表示物体做匀速直线运动 ( 斜率表示速度 v) ①表示物体做匀加速直线运动 ( 斜率表示加速度 a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t l 时刻物体位移为 s 1 ⑤ t 1 时刻物体速度为 v1 ( 图中阴影部分面积表示①质 点在 O～t 1时间内的位移 ) 【例 1】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求： （1 ）该物体 3s 末的速度． （2 ）该物体的加速度． （3 ）该物体前 6s 内的位移． 【分析与解答】： （1 ）由图可直接读出 3s 末的速度为 6m/s ． 9 3 2 2 （2 ） －t 图中图线的斜率表示加速度，故加速度为 a a m/ s 1m / s ． 6 1 （3 ） －t 图中图线与 t 轴所围面积表示位移，故位移为 S 6 (9 3) m 36m a 3 6 ． 2 [ 点评 ] 基础题 ，考查掌握速度 - 时间图象及位移 - 时间图象的意义，包括载距、斜率、交点等． 【例2】（2009 年广东普通高考全国统考不定选） 某物体运动的速度图象如图 1，根据图象可知 A．0-2s 内的加速度为 1m/s 2 v （m/s ） 2 B．0-5s 内的位移为 10m C．第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同