数学九年级上浙教版第2章二次函数单元测试6.docVIP

第2章 二次函数 单元测试 一、选择题(30分) 1、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A、y=1+x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x2 2．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴为直线x=1 C.与x 3．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 则点A(a, b)在( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．当a＜0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 6．已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数),分别取x1=－0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么对应的函数值为y1, y2, y3中，最大的为( ) A.y3 B.y2 C.y1 7．已知二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2 时的函数值与（ ） A．x＝1 时的函数值相等　　　　　　　B．x＝0时的函数值相等 C．x＝时的函数值相等　　　　　　 D．x＝－时的函数值相等 8．已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A、先往左上方移动，再往左下方移动 B、先往左下方移动，再往左上方移动 C、先往右上方移动，再往右下方移动 D、先往右下方移动，再往右上方移动 9．根据下列表格中二次函数y＝ax2＋b x＋c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2＋b x＋c=0（a≠0）的一个解的范围是（　 　）　 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2＋b x＋c Ａ．6＜x＜6.17 Ｂ．6.17＜x＜6.18 Ｃ．6.18＜x＜6.19 Ｄ．6.19＜x＜6.20 10．小敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2（t的单位:s, h的单位:m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（　 　）　 　 A．0.71 s B．0.70s C．0.63s D．0.36s 二、填空题（共24分） 11．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_ ___. 12．若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝_________(只要求写出一个) 13．平移抛物线y＝x2＋2 x＋8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 . 14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 . 15.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c____0，a-b+c_____0。2a+b______0 16.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值为 。 三、解答题（共66分） 17、（8分）y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况） 18、（8分）已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。 19．（8分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D. BC B C A x O y D （2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式. 20．（10分）已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示． (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； (2)画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象； (3)利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出为何值时，y＞0． 21．（10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨