数学九年级上浙教版3.4圆周角同步练习1.docVIP

3.4 圆周角 同步练习 一、填空题： 1. 如图1，是的直径，，若，则的度数为 ． ABC A B C O P Ｃ Ａ Ｂ Ｏ Ｃ Ｂ Ｄ Ａ Ｏ 图1 图2 图3 2. 如图2，，，为上三点，若，则 度． 3. 如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，，则的大小是　　　　　　度． 4. 如图4，在中，．则的度数为　　　　　　． Ｏ Ｏ Ａ Ｑ Ｂ Ｐ Ａ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ A A C O B 图4 图5 图6 5. 如图5，内接于， ，，则半径的长为　　　　 6. 如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度．则与的函数关系是　　　　　　　． 7. 如图7，在的中点，则　　　　　　 ＥＡ Ｅ Ａ Ｄ Ｃ Ｏ Ｂ Ｃ Ｏ Ａ Ｂ A A O B P 图7 图8 图9 8. 如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么＝　　　　． 二、选择题： 1. 如图9，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2. 如图10，四边形内接于，若它的一个外角，则（） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｏ Ｏ Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ AO A O B CX Ａ Ｃ Ｂ Ｏ 图10 图11 图12 3. 如图11，是上三点，若，则的度数是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4. 如图12，中弧的度数为，是的直径，那么等于（　　） A． B． C． D． 5. 如图，圆心角∠AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则∠BPC等于（　　） APCBOA. B. C. D. A P C B O 三、解答题： 1. 如图，在中，已知，，求△的周长． Ｏ Ｏ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ ＯＣＡＤＢ2. 如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于．求，和的长． Ｏ Ｃ Ａ Ｄ Ｂ 3. 如图，的直径，，求弦的长． Ｄ Ｄ C Ｂ Ｏ Ａ ＰＢＤＣＡＯ4. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，，求的值． Ｐ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｏ 5. 如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、 交于点． AOBE A O B E D C 求证：恒成立； 设，求的面积与的函数关系式， 并写出自变量的取值范围． 6. 已知的内接四边形中，．试判断四边形的形状，并加以证明． A A B O D C 图① A A B O D C 图② 7. 如图，已知在半圆中，，，求的长度． Ｏ Ｏ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 参考答案 一、填空题： 1. 如图1，是的直径，，若，则的度数为 ． ＣＡＢ Ｃ Ａ Ｂ Ｏ AB A B C O P Ｃ Ｂ Ｄ Ａ Ｏ 图1 图2 图3 2. 如图2，，，为上三点，若，则 度． 答案：40 3. 如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，，则的大小是　　　　　　度． 答案：40 4. 如图4，在中，．则的度数为　　　　　　． ＯＡＱ Ｏ Ａ Ｑ Ｂ Ｐ Ａ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ A A C O B 图4 图5 图6 5. 如图5，内接于， ，，则半径的长为　　　　 答案：2 6. 如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度．则与的函数关系是　　　　　　　． 答案： 7. 如图7，在的中点，则　　　　　　 ＥＡＤ Ｅ Ａ Ｄ Ｃ Ｏ Ｂ Ｃ Ｃ Ｏ Ａ Ｂ A A O B P 图7 图8 图9 8. 如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么＝　　　　． 答案：60 二、选择题： 1. 如图9，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 2. 如图10，四边形内接于，若它的一个外角，