数学九年级上人教新课标24.2两圆的公切线习题精选.docVIP

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2021-05-08 发布于北京
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数学九年级上人教新课标24.2两圆的公切线习题精选.doc

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第七章第十四节两圆的公切线习题精选 1、两圆的直径分别为3和4，这两个圆的圆心距是5，这两个圆最多可以有_______条公切线． 2、两圆外离，半径分别为3和5，当一条内公切线与连心线所成的角为45°时，内公切线的长为_______；圆心距为_______· 3、半径为16cm和10 cm的两圆外切，作这两圆的外公切线和内公切线，则夹在两条外公切线间的内公切线的长为_______． 4、两圆的圆心距为13cm，两圆的半径分别为7cm和2cm，那么这两圆的一条外公切线的长为_______· 5、已知：⊙O1和⊙O2外切，外公切线与连心线的夹角为，且半径分别为，，则α=_______度． 6、已知：⊙O1和⊙O2外切于P点，AB是外公切线，切⊙O1于A，切⊙O2于B，AP交⊙O2于C点，CD切⊙O1于点D．　　求证：CD=BC．　　7、如图，两圆内切于点C，⊙O1的弦AB切⊙O2于点E，CE的延长线交⊙O1于点D．　　求证：AE·CD=BD· AC．参考答案　　1.4；　2. 8、；　3. ；　4.12cm；　5. 60. 　　6. 提示：连PB，有BC2 = CP·CA，又CD为⊙O1的切线切，所以CD2 = CP·CA，∴CD=BC．（此题方法很多略）. 　　7. 证明：过点C作⊙O1与⊙O2的公切线MN，连结EF．　　则 ∠EFC=∠ECN=∠DBC 　　又∵AB为⊙O2切线　　∴∠EFC=∠AEC 　　∵∠AEC=∠DBC　　∠D=∠A 　　　　∴AE· CD= AC·BD