数学九年级上浙教版3.2圆的轴对称性同步练习1.docVIP

3.2 圆的轴对称性 同步练习 【知识要点】 1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． 2．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦． 课内同步精练 ●A组 基础练习 1．填空：如图，在⊙O中，直径CD交弦AB（不是直径）于点E. (1)若CD⊥AB，则有 、 、 ； (2)若 AE = EB，则有 、 、 ； (3)若 ，则有 、 、 . 2．若圆的一条弦长为该圆的半径等于12cm，其弦心距等于8cm，则 cm. 3. 如图，AB是半圆⊙O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D． 已知BC=8cm, DE=2cm ，则AB的长为 cm. 4. 已知：如图，在⊙O中M, N分别为弦AB, CD的中点，AB=CD, AB不平行于CD． 求证：∠AMN=∠CNM ●B组 提高训练 4. 在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB=600mm，求油的最大深度． 5. 在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽 AB=600mm ，求油面的最大深度． 课外拓展练习 ●A组 基础练习 1. 给出下列命题： (l )垂直于弦的直线平分弦； (2 )平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (3 )平分弦的直线必过圆心； (4 )弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（ ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C, D两点，AB=10cm, CD=6cm, 则AC的长为 A. 0. 5cm B. 1cm C. 1.5cm 第4题 第4题 3. 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB与CD相交于点E，若要得到结论AB⊥CD，还需添加的条件是（不要添加其他辅助线） ( ) A. B. C.CE = DE D.以上条件均可 4. 如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE 交弦AC于点D．若AC = 8cm , DE = 2cm，则OD的长为 . 5. 在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度 AB是 . 6. 如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5m，其中水面宽AB=0.6m，则水的最大深度为 ． 7. 如图，⊙O的直径AB平分弦CD, CD =10cm, AP：PB=1 : 5．求⊙O的半径． ●B组 提高训练 8. 在美国的亚利桑那州有一个巨大的石坑，它的直径为1280m，深180m，据说它是在数千年以前，由一个巨大的陨石落在地上砸出来的．请你估算一下，这个巨大的陨石直径有多大？ 9. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为的中点，OE交CD于点F. 已知CD=600m, EF=100m，求这段弯路的半径. 10. 某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？