40-你知道吗？——分解质因数及应用-学习任务单.docVIP

PAGE 2 40 - 你知道吗？——分解质因数及应用-学习任务单 学习内容： 人教版五年级下册第56页“你知道吗？”，第61页“你知道吗？”，第69页“你知道吗？”。 学习目标： 1. 理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。会用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数，并了解短除法这一简便形式。 2. 在探索分解质因数的过程中发展学生的数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。 3. 在探究利用分解质因数求最大公因数、最小公倍数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。 学习准备: 数学课本、笔、练习本。 一、复习链接 1.请你举例说一说，什么是质数？什么是合数？ 2.下面的数中，哪些是质数？哪些是合数？ 1 13 4 5 15 19 30 质数有： 合数有： 3.求每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和16 15和24 二、个人学习任务 （一）学习第56页“你知道吗？” 1. 每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 例如： 4 =（ ）×（ ），（ ）既是质数，又是4的因数，所以2是4的质因数。 15 =（ ）×（ ），（ ）和（ ）既是质数，又是15的因数，所以（ ）和（ ）是15的质因数。 30 =（ ）×（ ）×（ ），（ ）、（ ）和（ ）既是质数，又是30的因数，所以（ ）、（ ）和（ ）是30的质因数。 你能举出这样的例子吗？请你把一个合数写成几个质数相乘的形式。 短除法像这样，把合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 短除法 短除号 短除号 宝塔式分解2.我们还可以这样分解质因数。 宝塔式分解 30 除数 （ ） 30 被除数 （ ）（ ） （ ） （ ） 商 （ ）（ ） （ ） 30 =（ ）×（ ）×（ ） 30 =（ ）×（ ）×（ ） 3.跟进练习。 用短除法把下面的数分解质因数。 28 45 28 = 45 = （二）学习第61页“你知道吗？” 1.利用分解质因数的方法，求两个数的最大公因数。 （1）用短除法把 24 和 36 分别分解质因数，并找出它们公有的质因数。 24 36 24 = 36 = 24和36公有的质因数有：______________________。 （2）24和36的最大公因数是（ ），把这个最大公因数分解质因数：（ ）＝ 。 我发现：两个数公有的质因数的乘积就是它们的（ ）。 （3）我们可以用短除法来快速找到两个数公有的质因数。 （ ） 24 36 …用公有的质因数去除 （ ）（ ）（ ） …用公有的质因数去除 （ ）（ ）（ ） …用公有的质因数去除 （ ）（ ） …除到两个商只有公因数1为止 所有的除数就是24和36公有的质因数。 24和36的最大公因数: 2.跟进练习。 利用短除法求出每组数的最大公因数。 30和45 42和54 （三）学习第69页“你知道吗？” 我们已经学习了用列举法和筛选法求出两个数的最小公倍数，我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便的求出两个数的最小公倍数。你想知道吗？请自学课本69页“你知道吗？”，并回答以下问题。 1.求60和42的最小公倍数。 60 = 2 × 3 × 2 × 5 42 = 2