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2.1 自发变化的共同特征 2.2 热力学第二定律（The Second Law of Thermodynamics） 卡诺循环（Carnot cycle） 热机效率(efficiency of the engine ) 冷冻系数 冷冻系数 冷冻系数 卡诺定理 从卡诺循环得到的结论 任意可逆循环的热温商 任意可逆循环的热温商 Clausius 不等式 Clausius 不等式 熵增加原理 Clausius 不等式的意义 Clausius 不等式的意义 等温过程的熵变 等温过程的熵变 等温过程的熵变 等温过程的熵变 等温过程的熵变 化学过程的熵变 化学过程的熵变 环境的熵变 用热力学关系式求 T-S图及其应用 T-S图及其应用 T-S 图的优点： 2.7 热力学第二定律的本质和熵的统计意义 2.7 热力学第二定律的本质和熵的统计意义 2.7 热力学第二定律的本质和熵的统计意义 热力学第二定律的本质 热力学概率和数学概率 热力学概率和数学概率 热力学概率和数学概率 Boltzmann公式 Boltzmann公式 2.8 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能 为什么要定义新函数 亥姆霍兹自由能 亥姆霍兹自由能 亥姆霍兹自由能 吉布斯自由能 吉布斯自由能 吉布斯自由能 吉布斯自由能 2.9 变化的方向和平衡条件 熵判据 熵判据 亥姆霍兹自由能判据 吉布斯自由能判据 2.10 ?G的计算示例 等温物理变化中的?G 等温物理变化中的?G 等温物理变化中的?G 等温化学变化中的?G 等温化学变化中的?G 2．11 几个热力学函数间的关系 几个函数的定义式 几个函数的定义式 函数间关系的图示式 四个基本公式 四个基本公式 四个基本公式 四个基本公式 从基本公式导出的关系式 特性函数 特性函数 Maxwell 关系式 Maxwell 关系式 Maxwell 关系式的应用 新的片相加 因为 (3) 所以 (4) 因为 所以 (1) (2) (3) (4) 从公式(1)，(2)导出 从公式(1)，(3)导出 从公式(2)，(4)导出 从公式(3)，(4)导出 对于U，H，S，A，G 等热力学函数，只要其独立变量选择合适，就可以从一个已知的热力学函数求得所有其它热力学函数，从而可以把一个热力学体系的平衡性质完全确定下来。 这个已知函数就称为特性函数，所选择的独立变量就称为该特性函数的特征变量。： 常用的特征变量为： 例如，从特性函数G及其特征变量T，p，求H，U，A，S等函数的表达式。 导出： 热力学第二定律指出，凡是自发的过程都是不可逆的，而一切不可逆过程都可以归结为热转换为功的不可逆性。 从以上几个不可逆过程的例子可以看出，一切不可逆过程都是向混乱度增加的方向进行，而熵函数可以作为体系混乱度的一种量度，这就是热力学第二定律所阐明的不可逆过程的本质。 热力学概率就是实现某种宏观状态的微观状态数，通常用 表示。数学概率是热力学概率与总的微观状态数之比。 例如：有4个小球分装在两个盒子中，总的分装方式应该有16种。因为这是一个组合问题，有如下几种分配方式，其热力学概率是不等的。 分配方式 分配微观状态数 其中，均匀分布的热力学概率 最大，为6。 每一种微态数出现的概率都是1/16，但以（2，2）均匀分布出现的数学概率最大，为6/16，数学概率的数值总是从 。 如果粒子数很多，则以均匀分布的热力学概率将是一个很大的数字。 这与熵的变化方向相同。 另外，热力学概率 和熵 S 都是热力学能U，体积 V 和粒子数 N 的函数，两者之间必定有某种联系，用函数形式可表示为： 宏观状态实际上是大量微观状态的平均，自发变化的方向总是向热力学概率增大的方向进行。 Boltzmann认为这个函数应该有如下的对数形式： 这就是Boltzmann公式，式中 k 是Boltzmann常数。 Boltzmann公式把热力学宏观量 S 和微观量概率 联系在一起，使热力学与统计热力学发生了关系，奠定了统计热力学的基础。 因熵是容量性质，具有加和性，而复杂事件的热力学概率应是各个简单、互不相关事件概率的乘积，所以两者之间应是对数关系。 为什么要定义新函数 亥姆霍兹自由能 吉布斯自由能 热力学第一定律导出了热力学能这个状态函数，为了处理热化学中的问题，又定义了焓。 热力学第二定律导出了熵这个状态函数，但用熵作为判据时，体系必须是孤立体系，也就是说必须同时考虑体系和环境的熵变，这很不方便。 通常反应总是在等温、等压或等温、等容条件下进行，有必要引入新的热力学函数，利用体系自身状态函数的变化，来判断自发变化的方向和限度。