高中数学二元二次方程表示圆的条件试卷（高中数学）.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学二元二次方程表示圆的条件试卷（高中数学） 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 l4、 如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么（ ） A.D≠0，F0 B.E=0，F0 C.E≠0，D=0 F05、 若方程x2+y2-x-2y+c=0(c∈R）是一个圆的一般方程，则c（ ） A.c≥54 B.c∈R C.c=54 c546、 如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，则当圆的面积最大时，圆心为( ) A.(﹣1,1) B.(﹣1,0) C.(0,﹣1) (1,﹣1)7、 过定点(1，2)可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是 ( ) A.k2 B.-3k2 C.k-3或k2 以上皆不对8、 已知⊙C:x2+y2+Dx+Ey+F=0，则F=E=0且D0是⊙C与y轴相切于原点的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 既不充分也不必要条件9、已知圆C：x2+y2-2ax+2ay+2a2+2a-1=0与直线l：x-y-1=0有公共点，则a的取值集合为________. 10、 已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0. (Ⅰ)求m的取值范围； (Ⅱ)圆C与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM?⊥ON?（O为坐标原点)，求以MN为直径的圆的方程. 11、 已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0. (1)求m的取值范围； (2)若圆C与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且CM?⊥CN?，求以MN为直径的圆的方程. 12、 圆的一般方程 (1)方程:当D2+E2-4F0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程，其中圆心为__________，半径为r=_______. (2)说明：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆.当且仅当________时，表示圆：当D2+E2-4F=0时，表示一个点_________；当D2+E2-4F0时，不表示任何图形. (3)用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤:根据题意，选择 _______； (4)根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的________； 解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程. 轨迹方程 (5)点M的坐标（x，y），满足的_______称为点M的轨迹方程. 13、 方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的条件是（ ） A.14m1 B.m1 C.m14 m14或m114、 已知方程x2+y2-2m+3x+21-4m2y+16m4+9=0表示一个圆. (1)求实数m的取值范围； (2)求该圆的半径r的取值范围. 15、 若方程x2+y2-x-y+4m=0表示的曲线是圆，则有（ ） A.m?12 B.m12 C.m18 m?1816、 圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是（ ） A.(-∞，4) B.(-∞，0) C.(-4，+∞) (4，+∞)17、求过点M52,N32且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程. 18、 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( ) A.a-2或a23 B.?23a0 C.-2a0 ?2a2319、 “a=1”是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 既不充分也不必要条件20、 若方程x2+y2-2x+2my+2m2-6m+9=0表示圆,则m的取值范围是_____________；当半径最大时,圆的方程为___________________. 21、 已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是___