地下结构工程-地基与结构的非线性特征和共同作用讲解.ppt

地 下 结 构 工 程 第 11 章 11 地基与结构的非线性特征和 共同作用 ? 土的应力 — 应变关系 ? 土的变形特征和本构模型 ? 钢筋混凝土的材料变形性质的非线性特征 ? 地基土与基础结构的非线性共同作用和反 演分析理论 11.1 概述 ? 应力 — 应变关系： ? 亦称本构关系，是在整理分析试验数据的 基础上提出来的。 ? 在试验基础上提出某种数学模型，把特定 条件下的试验结果推广到一般情况，这种 数学模型就叫做 本构模型 。 弹性变形、塑性变形 ? 一般情况下岩土类介质在应力超过一定限 度（弹性极限或称屈服应力）后，其变形 在卸载后有一部分变形可恢复，另一部分 变形是不可恢复的，前者称 可逆变形 或弹 性变形，后者一般称为 不可逆变形 或是塑 性变形。 ? 传统的弹性理论 是基于金属材料的变形 机制发展起来的 。 ? 岩土的变形性态 不完全等同于金属材料， 土有别于金属和混凝土等连续的统一体 固体材料，需要研究岩土弹塑性状态下 特有的属性。 应力与应变 应力球张量和应力偏张量 I1 J1 J2 共同作用分析 ? 结构物的重量由土的支承力和地下水的 浮力来平衡，即通常所说的静力平衡。 ? 上部结构 与其 基础结构 和支承介质 地基 土 组成 静力平衡体系 ，这三部分是彼此 不可分离的整体，每一部分的工作性状 都是三者共同作用的结果。 11.3 土的本构模型 ? 11.3.1 土的变形特性 ? 三轴压缩试验：真三轴，常规三轴 ? 1 ）非线性和弹塑性 ? 土体应力 - 应变关系 ? (a) 硬化型 (b) 软化型 ? 土体具有的剪缩和剪胀特征统称 剪胀性 。 ? 对于软土和松砂，剪应力引起土体压缩，称 为 剪缩 ；对于密实粘土和紧砂，剪应力引起 土体膨胀，称为 剪胀 。 砂土的剪胀性 正常固结粘土与松砂应力－应 变双曲线 超固结粘土或密实砂 2 ）应力路径和应力历史的影响 ? 应力路径是指应力空间中代表应力状态 点在加载时移动的轨迹。不同的 应力路 径代表不同的加荷方式 。 ? 应力历史即指历史上的应力路径，也影 响着土体今后的变形。 3 ）中主应力的影响 ? 中主应力 σ 2 对土体变形有影响 。 2 ( ) n i a a E KP p ? ? 4 ）固结压力的影响 ? 在土体的三轴试验中，大幅度地改变固 结压力 σ 3 将发现其（ σ 1 - σ 3 ） ~ε a 和 ε a ~ε v 曲线的特征有所不同。 ? 统统表现出剪缩和硬化现象 。 三轴压缩试验：常规三轴 5 ）各向异性 ? 地基土的 各向异性分原生和再生两种 。 ? 原生各向异性是由于地基土水平向成层，水 平和竖向土的结构有差异，导致土体应力 - 应 变关系和渗透性的各向异性。 ? 再生各向异性是土体各向应力状态不同引起 的新的各向异性。 6 ）流变性 ? 具有 弹性、塑性和粘滞性 的粘弹塑性体。 ? 土体的应变和强度除与有效应力有关外， 还受到 时间 的影响，这种特征称为 土的流 变性质。 ? 本讲 本讲要点 ? 了解共同作用分析； ? 理解土的变形特性 11.3.2 弹性非线性模型 ? 1.Duncan-chang 模型； ? Duncan 等人利用常规三轴压缩试验所得 的一组试验曲线，找出其共同数学公式， 从这一数学公式导出切线弹性模量 E t 的变 化公式： 1 1 3 1 1 1 1 1 3 ( , ) 1 d d d d d a b a b a f b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 ( ) n i a a E KP p ? ? 1 3 1 3 ( ) ( ) f f u R ? ? ? ? ? ? ? 3 3 2 cos 2 sin ( ) 1 sin (1 sin ) [1 ] 2 cos 2 sin d f f d t i c R E E c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一类是以弹性模量和泊松比两个常数表达， 称作 非线性弹性模型； ? 第二类称作 非线性模型 E v ? K G ? ? 国内外广泛采用，既适用于粘性土，也适用于砂土， 但不适应于密砂，超固结土。 ? 主要 优点： 可以利用常规三轴剪切实验所确定的计算