大学生数学建模：2012数模国赛论文A8时.docVIP

PAGE 3 第 PAGE 3页，共 NUMPAGES 15页 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 131A05 所属学校（请填写完整的全名）： 温州医学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周里程 2. 杜垚强 3. 叶祎梦 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 韩艳敏 日期： 2012 年 9 月 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： PAGE 3 PAGE 19 葡萄酒的评价 摘 要 本文通过对评酒员评分结果的研究及对酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的分析,得出葡萄酒的合理评价。 对于问题一，我们考虑到红白葡萄酒分别有两组样品，于是对两者的评价结果分开讨论。首先对异常数据做了排序、剔除、赋均值等处理，且由题意知评价总分确定了葡萄酒的质量，于是我们求出两组评酒员分别对每个样本的平均总分，并画出该值的分布直方图。图形显示总分数据不呈正态分布，不可用t-检验模型，于是我们建立了两个独立总体的秩和检验模型，得出两组评分结果有显著性差异。最后，我们根据变异系数比较得出第二组评分结果更具一致性，以此确定其更可信。 对于问题二，我们做了类似问题一的数据处理。考虑到理化指标众多,于是我们通过主成分分析法得到降维后的少数互相无关的综合指标。然后我们建立秩和比模型与层次分析模型对酿酒葡萄分级，用两种方法达到检验的目的。最终得到相近的分级结果： 红葡萄 等级 样本分级 白葡萄 等级 样本分级 优 1 2 23 3 优 3 5 15 19 22 24 27 28 良 12 10 17 8 9 11 24 21 良 2 6 7 9 10 11 12 18 23 25 26 差 16 4 25 27 7 18 26 15 19 22 6 5 13 20 14 差 1 4 8 13 14 16 17 20 21 由此说明对酿酒葡萄的分级是比较合理的。 对于问题三，我们首先考虑到酿酒葡萄与葡萄酒有部分相同的理化指标，于是分别提取红、白葡萄相同指标下的含量值，通过作图大致得到两者的关联度。为了得到葡萄与葡萄酒不同理化指标的联系，我们建立了多元逐步回归改进模型，把多元因变量与自变量问题得以简化：化为多个自变量对每一个因变量逐步进行回归，然后经过自变量与因变量的转换再次回归，从而得到回归模型，且通过一系列统计量的检验，得出该模型的合理性，并由此分析出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系较为显著。 对于问题四，我们采用Bayes判别分析。考虑到样品量较少，对红白葡萄都使用5个训练样本，其余为统计样本，得出红葡萄酒的回代率为100%，即可用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒质量，而白葡萄的回代率为40%，回代率偏低，所以应适当增加指标来评价葡萄酒的质量。 关键词 秩和检验 秩和比模型 层次分析法 多元逐步回归改进模型 Bayes判别分析 问题重述 通过聘请一批有资质的评酒员来品评确定葡萄酒的质量。每个评酒员对葡萄酒进行品尝后对其