高中数学教案：二 绝对值不等式（1）——绝对值三角不等式.docVIP

精品文档 绝对值三角不等式 目的要求： 理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明不等式 重点难点： 绝对值三角不等式。 教学设计： 引入： 实数a的绝对值|a|的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离： 任意两个实数a,b在数轴上的对应点分别为A、B，那么|a-b|的几何意义是A、B两点间的距离。 x x O a b a+b x O a b a+b x x O a b a+b x O a b a+b 给出定理 1.综上所述可得定理： 定理1 如果a, b是实数，则|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立。（这个不等式称为绝对值三角不等式。） 2.探究 如果把定理1中的实数a, b分别换成向量a, b, 能得出什么结果？你能解释它的几何意义吗？ 3.探究 当向量a, b共线时，有怎样的结论？ 4. ： 5.5. 教学实例： 关于绝对值三角不等式的简单应用，只要对不等式稍加变形即可. 有关绝对值三角不等式的实际应用题，首先把实际问题转化为数学问题，在求解。 四、 小结 绝对值三角不等式的几种形式，以及取等号的条件.