大学生数学建模：饮酒驾车论文 终极版.doc

目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 目录 1 饮酒驾车问题 1 摘要 1 关键词 1 一、 问题的重述 2 二、 模型的假设 2 三、 问题分析 2 1. 问题一 2 2. 问题二 3 3. 问题三 3 4. 问题四 3 四、 符号说明 3 五、 模型的建立与求解 4 1. 问题一 4 2. 问题二 6 3. 问题三 12 4. 问题四 14 5. 问题五 15 六、 模型的评价 15 1.模型的优点 15 2.模型的不足 15 七、 模型的改进及推广 15 1.模型的改进 15 2.模型的推广 16 八、 参考文献 16 九、 附录 16 附录一 16 附录二 16 附录三 17 附录四 18 附录五 19 附录六 19 附录七 20 附录八 21 PAGE 20 饮酒驾车问题 摘要 近年来饮酒驾车造成的交通事故日益增加，本文通过比较快、慢速饮酒血液酒精浓度变化及达最高浓度时间，给驾驶员提出了意见，具有重要的指导意义和实用价值。 对于问题一，通过建立单房室模型，得出血液酒精浓度函数为，利用非线性拟合得出参数，并计算出两次检测时血液酒精浓度分别为毫克/百毫升、毫克/百毫升，可解释大李的情况。最后通过标准差和残差图进行检验，得出模型是合理的。另外，通过题二的二房室模型进行验证c（6）?=18.7994、c14 =23.0618，与单房室模型结果相差较小。 对于题二，通过建立快速与慢速饮酒的二房室模型，解出相应的微分方程，得出快速饮3瓶酒后0.3805-4.1125h内驾车均为醉酒驾车, 0.0689-0.3805h内及4.1125-11.5888h内驾车为饮酒驾车。慢速饮酒后0.8096-1.6459h内驾车属醉酒驾车，0.1989-0.8096h及1.6459-9.5637h内驾车属饮酒驾车。 对于问题三，在题二的基础上，研究快速饮酒与慢速饮酒（1、2h慢饮）在饮1、2、3、4瓶酒时的情况，通过建立不同函数图像计算函数最高点所对应的时间，得出快速饮酒后1.4小时体内酒精浓度达最高值，慢速饮酒则随着饮酒数的增加，达到体内酒精浓度最高的时间反而减短。 对于问题四，假设正常驾车时间为早七点至晚六点，分别研究每天仅晚六点饮一次酒和中午十二点及晚六点饮酒的情况，由二房室模型可得 每天仅晚六点饮一次酒且不超过4瓶酒时不影响正常驾车。 对于问题五，本文建议司机朋友在饮酒时尽量采用慢速饮酒的方式，且饮酒之后一定时间内不要二次饮酒。 关键词 二房室模型 非线性拟合 微分方程 MATLAB 问题的重述 据报载，近年来全国交通事故频发，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的交通情况，我国设定了新的驾车标准：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，凌晨2点检查时却被定为饮酒驾车。喝同样多的酒，两次检查结果会却不一样。请参考附录一的数据，建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 酒是在很短时间内喝的； 酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 模型的假设 假设未饮酒前血液酒精浓度为0，血液酒精浓度等于体液酒精浓度； 假设体内酒精只来自饮入的啤酒，酒精只在血液中分解； 酒精入血后瞬间分布均匀； 肠胃吸收酒精入血的速率与胃肠中酒精浓度成正比，血液酒精分解速率与血液酒精浓度成正比； 题四假设每天只在固定时间饮酒，且驾车时间为早上7点到晚上6点； 题目中涉及的啤酒均是同种类型的酒； 假设本文中涉及的所有人（包括大李）的体重均为70kg。 问题分析 问题一 大李在饮一瓶啤酒6小时后血液酒精浓度符合驾车新标准，但是再次饮一瓶啤酒大于6小时后血液酒精浓度却超过了20（毫克/百毫升），实际上是因为第一次饮酒前体内酒精含量几乎为0，但是二次饮酒前体内有酒精残留，所以造成了这种情况，通过建立单房室模型，计算两次检测时血液酒精浓度，若结果符合实际，则可解释大李的情况。 问题二 在饮酒驾车的新版规定中提出了饮酒驾车和醉酒驾车