（北师大版）九年级数学下册（全册）精品教案汇总.doc

（北师大版）九年级数学下册（全册）精品教案汇总 第一节 从梯子的倾斜程度谈起 （一）教学核心 1．经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解 tanA、sinA、cosA的数学含义和与现实生活的联系； 2．能够用tanA、sinA、cosA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用tanA、sinA、cosA进行简单的计算； 3．理解锐角三角函数的意义； 4．经历观察、猜测等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点； 5．体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力； 6．体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神； （二）课时安排 2课时 （三）教材分析 本节从现实情境（梯子的倾斜程度）出发，让学生经历探索直角三角形边角关系的过程中，理解锐角三角函数的意义，并能够举例说明，能用tanA、sinA、cosA表示直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算。 ◆第一课时 （一）教学内容 本节首先由梯子的倾斜程度问题引出锐角三角函数正切。此情境问题是一个开放性问题，主要看学生是否能够说出理由。如，因为梯子的高度AC、ED相等，可以用BC、FD的距离判断梯子的倾斜程度等。 然后通过想一想，研究有一个公共角的两个直角三角形的关系（相似），得出两直角边比的关系，使学生理解当锐角固定时，它的对边与邻边的比值也固定这一事实。由于直角三角形中的锐A确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定，故定义此确定之比为角A的正切，并用符号tanA表示。 在得出正切的定义之后，通过议一议，引导学生进一步议论出正切的值与梯子倾斜程度之间的关系。 随后由例1，通过计算正切值，判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接运用。 正切还经常应用于另一很实用的概念——对山坡坡度的刻画，最后向学生介绍坡度、坡角等概念。 （二）教学建议 1．本节的重点就是理解tanA的数学含义，难点是从现实情境中理解tanA的数学含义，所以在教学中要注重创设符合学生实际的问题情境，使学生感受到数学与现实世界的联系； 2．课本引例是一个开放性问题，学生的回答可能多种多样，例如，有的学生可能会想到度量角度等，教师可以引导学生用对边和邻边之比； 3．鼓励学生有条理地进行表达和思考，特别关注他们对概念的理解； 4．要注意坡度与坡角的区别和联系，坡度是坡角的正切； （三）教学素材 36cm1．在“小车下滑的时间” 36 小车从斜坡的顶端滑下，已知一次实验的结果需4秒， 木板的坡度为，请你根据图中数据计算小车的平 均速度？ ◆第二课时 （一）教学内容 课本在正切的基础上，继续拓展到直角三角形其它边之间的比，从而引出正弦和余弦，以及它们的符号表示。 然后通过想一想，引导学生进一步讨论出正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系。 例2和做一做，是正弦、余弦的简单运用，同时渗透互余的两个角的正弦、余弦有如下关系：sinA=cos（90o-A） （二）教学建议 1．正弦、余弦的概念是类比正切得到的，因此可仿照正切进行正弦、余弦的教学，建议引导学生进行充分的讨论、说理； 2．用函数的观点理解正弦、余弦和正切，这是一个难点，教学时可发动学生进行研讨。事实上，当∠A确定时，三个比值分别唯一确定；当∠A变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应； 3．做一做时，可渗透sinA=cos（90o-A），但不要随意拔高要求； 4．引导学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲； 5．引导学生形成合作交流的意识以及独立思考的习惯； （三）教学素材 ODCB O D C B A 相交于O，则等于多少？ 1.1从梯子的倾斜程度谈起 直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之—.锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用.如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边与角的关系问题. 本节首光从梯子的倾斜程度谈起。引入了第—个锐角三角函数——正切.因为相比之下，正切是生活当中用的最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度，山的坡度等都往往用正切，而正弦、余弦的概念是类比正切的概念得到的.所以本节从现实情境出发，让学生在经历探索直角：三角形边角关系的过程中，理解锐角三角函数的意义，并能够举例说明；能用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算. 本节的重点就是理解tanA、sinA、cosA的数学含义.并能够根据它们的数学意义进行直角三角形边角关系的计算，难点是从现实情境中理解tanA、sim4、cosA的数学含义.所以在教学中要注重创