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（北师大版）九年级数学上册（全册）课时同步练习汇总 北师大版数学九年级上册第1章《矩形的性质与判定》同步检测试题1（附答案） 【基础练习】 填空题： 1.四边形ABCD中，∠A =∠B =∠C =∠D, 则四边形ABCD是 ； 2.若矩形两对角线相交所成的角等于120°，较长边为6cm，则该矩形的对角线长为 cm； 3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm. 二、选择题： 1.下列命题是真命题的是（ ）； A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形 2.若矩形两邻边的长度之比为2︰3，面积为54cm2, 则其周长为（ ）. A. 15cm B. 30cm C. 45cm D. 90cm 三、解答题： 1.如图3-12， ABCD中，∠DAC =∠ADB, 求证：四边形ABCD是矩形. 2.如图3-13，P是 ABCD的边的中点，且PB = PC. 求证：四边形ABCD是矩形. 【综合练习】 如图3-14， ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH. 答案 【基础练习】一、1. 矩形； 2. 4； 3. 5，4.8. 二、1. C； 2. B. 三、1. 提示：证明AC = BD； 2. 提示：证∠A =∠D =∠ABC = 90°. 【综合练习】提示：证四边形EFGH是矩形. 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 北师大版数学九年级上册第1章《菱形的性质与判定》同步检测试题1（附答案） 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm 3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（　） A．75° B．60° C．45° D．30° 　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2 4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　） A．12 B．8 C．4 D．2 5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　） A．4cm B．1cm C．3.4cm D．2cm 二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”） 1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．…………………………………………………（　） 2．一角为60°的平行四边形是菱形．…………………………………………………（　） 3．对角线互相垂直的四边形是菱形．……………………………………………………（　） 4．菱形的对角线互相垂直平分．…………………………………………………………（　） 三、填空题 1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________． 　　　　　　　 图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4 2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________． 3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________． 4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于__________cm，它的面积等于________cm2． 5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm． 　　　　　　　　　 图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6 四、∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求： （1）BAD的度数； （2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长. 参考答案 一、1．B　2．B　3．B　4．C　5．C 二、1．×　2．×　3．×　4．√ 三、1．60°，120°，60°，120°　2．分别为a　4a 3．60°，120°，60°，120°　4．　24　5．10　10 四、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形