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2020新版北师大版八年级数学下册（全册）课时同步练习汇总 2020新版北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》同步练习及答案—1.1等腰三角形（2） 第一阶 基础知识训练 1．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半等边三角形的 2.已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．5或4 3.关于等边三角形，下列说法不正确的是（ ） A．等边三角形是轴对称图形 B．等边三角形是中心对称图形 C．等边三角形是旋转对称图形 D．等边三角形都全等 4．（2013?湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ） A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD 第4题 5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ） A．30° B．40° C．45° D．36° 第5题 6.如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（ ）． ①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP. 第6题 A．全部正确; B．仅①和②正确; C．仅②③正确; D．仅①和③正确 7.（2013?赤峰）在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的（60°，60°），已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的（45°，45°），已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的（30°，30°）．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的．马彪同学的结论是____ _____的．（填“正确”或“错误”） 8.如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 ． 第8题 9.（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=______． 第9题 10.如果等腰三角形一腰上的中线将其周长分别为12和9两部分,那么这个等腰三角形的腰和底的长分别是___. 第二阶 综合运用过关 11.如图，已知：在△ABC中，AB=AC ，∠A=°，BD是△ABC 的高，求∠CBD的度数. 第11题 12.如图，已知：在 中， ， ， ，求 的度数. 第12题 13.已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，求∠α的度数. 第13题 第三阶 思维能力拓展 14.下面是数学课堂上的一个学习片断,阅读后,请回答下面的问题: 学习等腰三角形后,马老师请同学们讨论这样一个问题:“已知等腰三角形的两边长分别是7cm,8cm,请你求出其周长.” 同学们经片刻思考交流后,李震同学举手说:“三角形的周长为22cm”;王刚同学说:“是23cm”.还有一些同学也提出了不同的看法…… (1)假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么? (2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受,或得出什么结论?(用一句话表示) 参考答案： 1．B 2.A 3.B 4．C 5.D 6.A 7.错误 8. 2 9. 48° 10. 8和5或6和9 ___. 11.解：由 ，得 .又∵ ， ∴ . 12.解：由条件易得 ， ， ， 且 ∴ ， 又 ∴ ,∴ . 13.解：过C作CE∥直线m∵l∥m，∴l∥m∥CE，∴∠ACE=∠α，∠BCE=∠CBF=20°，在等边△ABC中，∴∠ACB=60°，∴∠α+∠CBF=∠ACB=60°，∴∠α=40°． 14.解:(1)当腰长为7cm时,三角形的三边长分别是7cm,7cm,8cm,能组成三角形,所以其周长为22cm;当腰长为8cm时,三角形的三边长分别是8cm,8cm,7cm,能组成三角形,所以其周长为23cm;故三角形的周长为22cm或23cm.(2)已知等腰三角形的两边,求周长时,要注意分类讨论,还要通过三角形的三边关系进行讨论. 2020新版北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》同步练习及答案—1.2直角三角形（2） 1.要判定两个直角三角形全等，需要满足下列条件中的( ). ①有两条直角边对应相等；②有两个锐角对应相等；③有斜边和一条直角边对应相等；④有一条直角边和一个锐角对应相等；⑤有斜边和一个锐角对应相等；⑥有两条边相等. A.6个 B.5