七年级数学：运用完全平方公式分解因式.docxVIP

初中数学教案 文讯教育教学设计 初中数学新课程标准教材 数 学 教 案 ( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学 校： 年 级： 任 课 教 师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订： 编订：XX文讯教育机构 第 PAGE 第 PAGE 1 页 第 第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 3 页 运用完全平方公式分解因式 教材简介:本教材主要用途为 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 　　课 题9．5乘法公式的再认识—因式分解　　课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时二、运用完全平方公式分解因式　　教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）　　重 点运用完全平方公式分解因式　　难 点灵活运用完全平方公式分解因式　　教学方法　　对比发现法　　课型　　新授课　　教具投影仪　　教 师 活 动　　学 生 活 动复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？新课讲解：（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2（要强调注意符号）首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)1.把下列各式分解因式：(1) x2+8x+16 ; ; (2) 25a4+10a2+1(3)（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。练习：第88页练一练第1、2题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？教学素材：a组题：1、9x2-30xy+ (3x- )22、把下列各式分解因式：(1) x2y2-xy+1 (2) a2+a+?（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2b组题： 1、若 是完全平方式，则m的值是（ ）（a）3（b）4（c）12（d）±122、已知 ， ，则 的值是（ ）。（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：（1）、 （2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2学生上台板演：解：(1) x2+8x+16= x2+2×4x+42=(x+4)2(2) 25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3)（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[( m+n)-2]2=( m+n-2)2解: 81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2=(9x2-4y)2=[(3x+2y) (3x-2y)]2=(3x+2y)2 (3x-2y) 2师生阅读88页学生归纳总结　　作业第92页第2(1)②④ (3)①③题　　板 书 设 计复习 例3 板演…… …… ………… …… ………… 例4 ………… …… ………… …… ……　　教 学 后 记 XX文讯教育机构 WenXun Educational Institution