五邑大学工程测试技术习题解答.docxVIP

习题解答参考 绪论 1 0-2已知某测试系统传递函数H s =卞，当输入信号分别为 X1 =sin二t,X2 =sin4二t时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和 解:相位变化。 解: H(jf)_1 j 0.5 2二f _1 二 2f 有:12、1 2H(f2(1 二 2f2)1 有: 1 2、1 2 H(f2(1 二 2f2)1 (f) - -argtg(二f) X1 : f1 = 0.5Hz, H(fJ= 0.537,：」(fj =—57.52 X2 : f2 =2Hz , H(f2)=0.157,::」(f2)=-80.96 X10(t) =0.537sin(二t -57.52 ) X20(t)二 0.157sin(4二t -80.96 ) 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变 化，若要求装置指示值的幅值误差小于 2%,问被测参数变化的最高频率是 多少？如果被测参数的周期是 2s和5s，问幅值误差是多少？ 解：一阶装置，有 H (s)二1 0-3、 Ts 1 H ⑴一 [1 (T2二f )2]12 今 T =0.5 , 有 H(fH[1 (TZ：f)2]12 幅值误差小于2% ,应 H (f) 0.98 求出 f ：： 0.08Hz 幅值误差小于 对被测信号: 周期是 2s, fi = 0.5Hz, H(fi) =0.537,幅值误差为 46.3% 周期是 5s, f2 = 0.2Hz , H (f2) = 0.847，幅值误差为 15.3% 0-4用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小 于5%,问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相 应的振幅误差和相位滞后是多少？ 1 解：一阶装置，仍有H(s) —— Ts +1 H(f)二 H(f)二 1 [1 (T 2二f )2]12 同一 f , T越大,H(f)越小. 今f =100H z,测量误差小于5%，即卩H(f) 0.95,求出T :: 5.23 10鼻秒 用该仪器测50Hz的正弦信号,有H(f 0.9868 , ：：」(f)二-argtg(2 二 Tf)二-9.32 即振幅误差是1.32%相位滞后是-9.32 0-5试说明理想的不失真测试系统的要求是：A f二constj f =-2二ft。 解：记不失真测试系统的输入为 x(t),输出为y(t)不失真，即输出y(t)只 可放大S倍和延时t。时刻， 即应对y(t)二Sx(t -to)该式左、右分别作傅氏变换， 有:Y(f)二SX(f)e孑02二 即：日(门=^^ SeW： X(f) 故对不失真测试系统的要求是：A f二constj f ：=-2二fto 8.85 10 Am 8.85 10 Am 0.9 10 第 第 3 有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5, R =120Q,设工作时其应变 为1200卩；，问△ R是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无 应变时和有应变时回路的电流各是多少？ 解：由P18,公式(1-6河知， dR -S dR=RS=120 1200 106 2.5 =0.36门 R 无应变 i(t) U - 8.3 10A=8.3mA 2R 2 000 有应变i(t)=U2R 有应变 i(t)= U 2R 3 5.8 10 A= 5.8mA 240 0.36 4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径 D=10cm，材料弹性模 量E=205X 109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵 敏度系数S=2，R=120Q，问电阻变化多少？ 解：因为:所以:50 1000 10(N) 解：因为: 所以: 50 1000 10(N) AE D 2 (-)2 E 500000(N) 二(￥)2(m2) 205 109(N m2) = 3.1 10， dR 二RS =120 3.1 10，2 =744 10，=0.754() 1-5已知两极板电容传感器，其极板面积为 A，两极板间介质为空气，极 板间距1mm，当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参 数不变，将其改为差动结构，当极距变化 0.1mm时，求其电容变化量和传感器 的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。 解:8.85 10 A m1 10”= 8.85A 10 解: 8.85 10 A m 1 10” = 8.85A 10 49(F m2) 6 + Ad =9.83A 10^9(R m2) _49 _49 / 2 C 二C -c = (9.83 -8.85) 10 =0.983 10 (F m ) AC 0.98AX10-19 S 19 - 11% C 8.85AI0 差动结构: C