《通信原理》樊昌信课后习题答案.docxVIP

PAGE PAGE # 习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章概论 1.3某个信息源由 A B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组 00、01、 10、11表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的 平均信息速率。 (1) 这4个符号等概率岀现； 2) 这4个符号出现的概率分别为 1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： 1 一(5如0‘)=200 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 200+2 =100 (1) 4个符号等概率岀现时每个符号包含的平均信息量为： log2 4 = 2bit 故平均信息速率为： Rb =1007 =200b/s (2)每个符号包含的平均信息量为： —§log —§log2 丄 3 16 16 5 16 = 1.977bit 故平均信息速率为: R. =100 1.977 =197.7b/s 1.6设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 125s。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： Rb =1 + (1250* )=8000baud 信息速率为： Rb = RB log2 4 = 8000 2 = 16kb/ s 第二章信号 2.2设一个随机过程 X (t)可以表示成： X(t )=2cos2兀t +日) -°a t °° 其中0在(0, 2n )之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求岀其功 率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 2 F 1 1 2 cos 2 二t J 匕 cos 2二 t 2 — d- 2 二 2 2- =0 cos2 二 cos4「t ”2二 7 4 cos 2 二 由维纳一辛钦关系有： Px iQ ] I R e」d 2二 I ? ? - 2 Q 亠 2二 1 2.3设有一信号可表示为: x(t )= \‘4exp(-t x(t )= \ ‘4exp(-t ) 0 t _0t 0 试问它是功率信号还是能量信号？并求岀其功率谱密度或能量谱密度。 解:-be o 解: E = x t dt -._ 2 二 0 4exp：』t 1 dt =16 o exp -2t dt =8 所以x t是能量信号。 X i-= G(f )= S(f『 I |_J1 +( |_J1 +(2 町 16 2.8设有一随机过程X t = m t cos，?t，其中mt是一广义平稳随机过程，且其 自相关函数为： 11 r 1 ：： ：： 0 Rm(l )= * 1 0 V1 、0 其他 试画出自相关函数RX -的曲线； 试求出X t的功率谱密度Px f和功率P。 PAGE PAGE # 解:R = E X t X t 1-E m t cos， 解: R = E X t X t 1 -E m t cos，t ?m t cos，t 1 =E Cos tcos t t m t m t 1 T 2T cos t cos ? t . dt _2 1 二 Rm r …1 f cos如 +cos国（2t + t ）, 二 Rm 〒 i 2 dt _ Rm「cos _ 2 所以 2 Rx 任）=? 1 - T JcosWT 2 0 -1 ：： ：： 00 _ . ：： 1 -1 ：： ：： 0 0 _ . ：： 1 其他 .0 T 1 其他 由维纳一辛钦关系有： Px 二」R . e」d. =1 =1 Sa Jg+Sa2 功率为: 1 -be P Px 广 d；：： 2兀皿 或者 , 1 P=Rx 0 =- 2.12已知一信号X t的双边带功率谱密度为 Px f彳0 Px f 彳0鼻f2 I 0 试求其平均功率。 解: -10 :： f :：: 10kHz 其他 P 二 JPx f df 二 1〔10，f2df U04 10* 3 104 J04 3 = 0.67 108 第三章模拟调制系统 3.1设一个载波的表示式为:c t i； = 5cos1000：t 3.1设一个载波的表示式为: m ti=1 ■ cos200二t，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图 解：已调信号 s 11= 1 cos 200t h 5cos 10001 =5cos 1000二t cos 200二t * 5cos 1000： t =5cos 1000 二t i 亠 5 Cos 1200 二t i 亠 cos 800 二t 1 2 所以已调信号的频谱为 S -5」，-1000‘ ］亠山心 T000二丨 -5 800 i亠心i心亠800 ■ i亠心|心 1200 ■ i亠心|心亠1200二1 2 S（3 ） i 1 5 d I i i i 5/2 i I