二次根式小结与复习教案人教版.docxVIP

《二次根式》小结与复习教案 教学内容 本节课主要是对二次根式进行系统复习，巩固所学知识，提升应用方法． 教学目标 知识技能 会理解二次根式的意义， 会化简二次根式， 会进行二次根式的乘除、 加减混合运算． ． 数学思考 经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法． 解决问题 在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法． 情感态度 培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神 . 重难点、关键 重点：二次根式的化简以及运算 难点：二次根式性质、法则的正确使用． 关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法， ?体会二次根式的混合运算的算 法． 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：写一份本单元知识结构图． 教学过程 一、 回顾交流 【教学方略】 将学生分成四人小组， ?交流各自书写的“单元知识结构图”进行概括总结． 知识网络图表 定义：形如： a (a 0) 概念 最简二次根式： （）被开方数不含分母； （）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 ( a)2 a( a 0) 性质 a 2 为实数） a (a 二 ab a b (a 0,b 0) 次 a a ( a 0,b 0) 根 式 b b 加减法：先将二次根式化成最简的二次 根式，再将被开方数相同的二次根式进 行合并。 运算 乘法： a b ab (a 0, b 0) 除法： a a (a 0,b 0) b b 【师生共识】 （）二次根式有关概念： 二次根式：形如 a （≥）的式子 最简二次根式： （）被开方数不含分母； （）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 （）二次根式性质： ( a )2 a(a 0) 2 为实数） a a ( a ab a b( a 0, b 0) a a (a 0,b 0) b b  混 合 运 算 （）二次根式运算法则： 加减法：先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并． 乘法： ab a · b （≥，≥） 除法： a a （≥， ） b b 二、 范例点击 例：下列各式中，正确的是（ ） ． 16± ． 25．3 273 D. ( 27)2 答案： 【教师评析】 错，等号左边表示的是算术平方根，右边却是正负两个值；错， ?等号左边表示的是算 术平方根，右边应是；对，的立方根只有一个实数；错， ?任何一个非负数的算术平方根是非 负数， ( 27)2 表示的是（）的算术平方根，结果应是，此类利用平方根、算术平方根、立 方根的定义及符号含义来判断题目，常常用到． 例：计算（ 18 48)( 32 12 ）（ 2 3 ）． 解：原式（ 23）（2 3 ）（ 2 3 ） × 6 6×（ 6 ） 6 6 6 【教师评析】 进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧， 使运算过程简便，此题利用根式乘法将 18 3218 32 也能算出结果 ， ?但这样计算 量较大，不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现（ 2 3）（ 2）（ 3）， 此类常犯的错误． 另外，根式的分数必须写成假分数或真分数， 不能写成带分数． 例如 17 2 不能写成 1 2 2 ． 2 三、 随堂巩固 课本 复习题 第、、、、、题 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程） 【设计意图】 为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况 . 四、 小结作业 . 问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？ . 作业：课本 复习题 第、、、、、题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结． 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。 人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值， 就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢， 犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带 来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么 宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集 中精力， 牢记在心， 及时捕获。 每天早晨睁开眼睛， 深吸一口气， 给自