初中数学_18.2.2菱形第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

18.2.2 菱 形 （1） 一、情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形 矩形有一个角是直角两组对边分别平行 矩形 有一个角是直角 两组对边 分别平行 一组邻边相等菱形 一组邻边相等 菱形 二、学习目标（知识树展示） 1.知识目标： = 1 \* GB3 ①掌握菱形概念 = 2 \* GB3 ②理解并掌握菱形的定义及性质1、2， = 3 \* GB3 ③掌握菱形面积公式 2.能力目标： = 1 \* GB3 ①提升分析问题和观察能 = 2 \* GB3 ② 渗透集合思想 三、新授 1.菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； 几何语言：∵AB=BC 四边形ABCD平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 合作探究：菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 1.菱形的性质1：菱形的四条边都相等。 几何语言：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=AD 2.菱形的性质2： 猜想：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角； 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） 在△ABD中，　　 又∵BO=DO ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理：AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 思考：由此你能得出菱形的对称性吗？ 菱形的对角相等，邻角互补角对边平行且相等四条边都相等边 菱形的对角相等，邻角互补 角 对边平行且相等 四条边都相等 边 小结：菱形的性质 两条对角线互相平分且垂直每一条对角线平分一组对角对角线 两条对角线互相平分且垂直 每一条对角线平分一组对角 对角线 对称性 对称性 中心对称 中心对称 轴对称 4.已知四边形ABCD是菱形 = 1 \* GB3 ①相等的线段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD = 2 \* GB3 ②相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 = 3 \* GB3 ③等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD = 4 \* GB3 ④直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA = 5 \* GB3 ⑤全等三角形有：Rt△AOB 、 Rt△BOC、Rt△COD 、 Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD 5.运用新知: 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长. 注：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 6.【菱形的面积公式】 = 1 \* GB3 ①S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? = 2 \* GB3 ② 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 思考：为什么？ 7.学以致用 1、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是（ ） A.10 B.7 C. 24 D.48 2.已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。 例题精析 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。 9.能力提升 　已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD； 10.拓展训练 已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且 DE⊥AB，AB＝a． 求：⑴∠ABC的度数 ⑵对角线AC的长 ⑶菱形ABCD的面积 五.小结 六.达标检测 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3.菱形具有而矩形不一定有的性