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平面向量的坐标表示 授课 周星期 第 节 课型 新授课 主 备 课 第 数学教研组 时间 人 （ 1）理解平面向量的坐标的概念； 学习 （ 2）能正确的用坐标来表示向量，能区分向量的坐标与点的坐标的不同； 目标 （ 3）掌握平面向量的坐标运算。 重点 重点：平面向量的坐标运算 难点 难点：平面向量坐标表示的概念的建立 自主学习 复习： ①平面向量基本定理的内容是什么？什么是平面向量的基底？ ②点共线的证明方法： 阅读课本 p86-87 回答下面问题： ①一般地，对于向量 a ，当它的起点移至 _____时，其终点的坐标 ( x, y) 称为向量 a 的（直角）坐标，记作 _______________ ②有向线段 AB 的端点坐标为 A( x1 , y1 ) ， B( x2 , y2 ) ，则向量 AB 的坐标为 ____________________ 学习 ③若 a =( x1 , y1 ) ， b =( x2 , y2 ) 过程 与方 a + b =____________________ a - b =____________________ 法 ④线段的定比分点坐标公式 : ( 1 ) 若 P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 )且P1 PPP2 则 P 点坐标是 _____________________ 精讲互动 解析“自主学习” ; (2)例题解析 例 1：（课本 p86 例 1） 例 2：如图，已知 O 是坐标原点，点 A 在第一象限， OA 4 3, xOA 600 ， 求向量 OA 的坐标 . 达标训练 （ 1） 与向量 a (12,5) 平行的单位向量为（ ） 12 5 12 5 12 5 12 5 12 5 A. ( , )B.( 13 , )C.( , )或(, )D.( , ) 13 13 13 13 13 13 13 13 13 2） 若 O（ 0，0），B（－ 1，3）且 OB / = 3OB ，则 B / 坐标是： _______________ （ 3） 已知 O 是坐标原点，点 A 在第二象限， OA 2, xOA 1500 求向量 OA 的坐标。 (1)习题 2-4： 1、 2、 3; 作业 (2)教辅资料； 布置 (3)预习下一节 . 学习 小结、 /教学 反思 学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说： “今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳 膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。 ”说着，苏格拉底示范做了一遍， “从今天开始，每天做 300 下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉 底 学生：每天甩手 300 下，哪个同学 持了，有 90％的学生 傲的 起了手，又 了一个月， 格拉底又 ， 回， 持下来的学生只剩下了 80％。一年 后， 格拉底再一次 大家：“ 告 我，最 的甩手运 。 有哪几个同学 持了？” ，整个教室里，只有一个人 起了手， 个学生就是后来成 古希腊另一位大哲学家的柏拉 。同学 ，柏拉 之所以能成 大 哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉 有一种持之以恒的 秀品 。要想成就一番事 ，必 有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能 感 天帝，移走太行、王 屋二山。正是因 他具有 而不舍的精神。戎 一生，他前十次革命均告失 ，但他百折不 ， 于在第十一次革命的 候，推翻了清王朝的 治，建立了中 民国。 些故事，情 不同， 但意 都是一 的，它告 无 ，做事要有恒心。旬子 ： “ 而不舍，朽木不折； 而舍之，金石可 。” 句 充分 明了一个人如果有恒心，一些困 的事情便可以做到，没有恒心，再 的事也做不成。学 是一条慢 而 苦的道路，不能靠一 激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必 养成平 努力学 的 。所以我 ：学 在 持！ 当下市面上关于教授学 方法的 籍不少，其所 内容也的确很有道理，然而当 者 用 ，很多看似 用的方法用来效果却并不明 ，之后的 果无非是两种：要么 自己没有掌握其精髓要 ，要么抱怨那 本 的 而不 ，但最 肯定 是会回 到当初的原点。 本《学会学 》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通 者真正了解自己，从而找到适合自己思 方式的学 方法， 的第一部分就是左 是右 思 和 、听 和 学 模式 ， 有效分 后， 不同 者 不同思考和接收接受学 的特点，有 性的分 出建 ，从而不断 化自 己的 。在其后 中的所有介 具体学 方法章 的最开始，都是按照不同学 模式 出各种学 方法不同的建 ， 是此 区