一次函数的实际应用---行程问题与方案选择专题练习.pdfVIP

一次函数的实际应用行程问题与方案选择专题练习 【题型一、一次函数与行程问题】 【方法】遇到一次函数与行程问题的结合，要将一次函数的图像与线段图结合起来，根据两 个图像来分析题目中的条件，最终要在线段图中来找等量关系，从而解决问题。 （1）相遇问题：甲走的路程+ 乙走的路程=两地间的路程； （2 ）追及问题：a. 同追地不同时出发，前者走的路程= 追者走的路程； b. 同时不同地出发，前者走的路程+两地间的距离=追者走的路程。 （3 ）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度； 逆水（风）速度=静水（风）速度 - 水流（风）速度。 等量关系的找法与追及问题、相遇问题的方法类似；抓住两地距离不变，静水（风）速 度不变的特点来找等量关系。 1、一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车 从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2 ）求返程中y 与x 之间的函数表达式； （3 ）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离． 1 2 、小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已 知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后50 min 才 乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折 线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min ． ⑵①当50≤x≤80 时，求y 与x 的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ A B A 3、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动， 、 两地相距10 千米，甲班从 地 B B A 出发匀速步行到 地，乙班从 地出发匀速步行到 地.两班同时出发，相向而行.设步行时 x A y1 y2 y1 y2 x 间为 小时，甲、乙两班离 地的距离分别为 千米、 千米， 、 与 的函数关系 图象如图所示，根据图象解答下列问题： y1 y2 x （1）直接写出 、 与 的函数关系式； A （2 ）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离 地多少千米？ （3 ）甲、乙两班首次相距4 千米时所用时间是多少小时? 2 4 、在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直 y1 线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为 、 y2 y1 y2 （km ）， 、 与x 的函数关系如图所示． （1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ，a ； （2 ）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3 ）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值 范围． 5、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步 行返校．小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明， s 一起到达县城，结果小王比预计时间晚