运用化归与转化学习策略培养学生数学核心素养.docVIP

精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 运用化归与转化学习策略培养学生数学核心素养 【摘 要】数学知识之间具有内在的、紧密的联系，数学知识发展的过程就是一个类比、推广、特殊化等化归与转化的过程。数学问题解决的过程，本质上也是不断地化归与转化的过程。因此，化归与转化是数学学科特有的一种学习策略，有利于学生数学核心素养的培养。研究者以人教版教科书正弦定理和余弦定理证明过程为例，说明如何运用化归与转化学习策略培养学生的数学核心素养。 【关键词】化归与转化;数学思维;学习策略;核心素养 【作者简介】师轶，正高级教师，广西数学特级教师。 【基金项目】广西教育科学“十三五”规划课题“基于核心素养的高中数学学习策略研究”（20XXA004） 数学学习的本质是对数学思维方式的学习。学而不思则罔，学生只有通过自己的独立思考，并掌握科学的思维方法才能真正学好数学。数学学习必须从数学知识发生发展的思维过程、数学性质的合理猜想与论证的思维过程出发，让学生学会用抽象、概括、分析、综合、化归、转化等数学思维方法去思考问题、解决问题。只有运用数学的思维方法进行数学学习，才能有效锻炼数学思维能力，才能学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。可见，数学学习主要是通过数学思维活动来实现的，数学学习的过程就是以数学知识为载体对学生进行系统的数学思维训练的过程。学会运用数学思维方式进行数学学习是高中数学学习策略的核心。因此，笔者认为，高中数学学习策略，就是在数学思想的指导下，运用数学思维方式进行高中数学学习（考察数学对象、认识数学本质、把握数学规律）的策略。 一、化归与转化学习策略的内涵 化归与转化思想是高中数学基本思想之一。数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、一般与特殊的思想等都是化归与转化思想的具体体现，各种变换的方法、分析法、待定系数法、参数法、换元法、反证法、解析法、向量法等都是转化的手段。数学问题解决的过程，就是不断地化归与转化的过程，几乎所有数学问题的解决都离不开化归与转化。因此，数学活动的实质就是数学思维的转化过程。 胡炯涛提出了十个基本数学思想，他认为化归法是一种哲学方法，是一种更为一般的数学思想[1]。任子朝将数学思想方法划分为三个层次：一是数学思想，如数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想等;二是数学中的逻辑方法，如分析法、综合法、归纳法等;三是具体的数学方法，如配方法、换元法、参数法等。[2] 可见，化归与转化不仅具有哲学层面的数学思想的特点，也具有逻辑学层面的思维方法的特点，还具有操作层面的具体数学方法的特点。化归与转化是数学学科特有的一种学习策略。 化归，就是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题。转化，就是将数学问题（命题）由一种形式向另一种形式变换的过程。 化归与转化的学习策略，是指运用化归与转化的思维方式学习数学知识、解决数学问题的一种策略。 二、运用化归与转化学习策略培养数学核心素养 运用化归与转化学习策略，可以发现知识之间的联系，建立知识结构，完善数学知识体系，也可以通过细致观察、合理联想、知识提取、信息加工、思路选择、缜密推理等思维过程，解决数学问题。因此，运用化归与转化的学习策略，能够较好地落实数学核心素养的培养。下面以人教版教科书正弦定理和余弦定理的发现与证明过程的学习为例，说明如何运用化归与转化学习策略培养学生的数学核心素养。 （一）在定理发现与证明的过程中，运用化归与转化策略培养数学核心素养 1.提出一般性问题，培养数学抽象素养 人教社A版高中数学教科书必修5第一章的“正弦定理”首先提出一般性的抽象问题：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢？ 教材不是提出特殊的具体问题，而是提出一般性的抽象问题，有利于启发学生从宏观的、整体的角度去思考问题，探究一般性的联系、结论和规律，引导学生学会如何思考抽象问题，以及从哪些方面入手，逐步把抽象问题转化为具体问题，运用化归与转化的学习策略培养学生的数学抽象素养。 2.问题数学化，培养数学抽象素养 教材通过符号化，把上面一般性的问题数学化，用符号重新表征，将问题转化为一个数学问题：在△ABC中，如果已知∠A所对的边BC长为a，∠B所对的边AC长为b，∠C所对的边AB长为c，我们研究∠A，∠B，∠C，a，b，c之间有怎样的数量关系。 文字语言比较形象，而符号语言比较抽象。将文字语言转化为符号语言，将一般性问题通过数学化转化为数学问题，这是运用化归与转化学习策略解决数学问题的基本思路。把