如何在spss中做数据正态转化.docxVIP

如何在SPSS^做数据正态转化? SW @ 2008-11-24: 谢谢祝老师在“为何取中后的相关系数不等于 0? ”中对我问题的答复，我的数 据确实不完全符合正态分布。接下来的问题是，很多学科都在讲大样本不用太考 虑正态分布问题，但事实上由此造成的误差确实存在，有时还会比较大，您的意 见呢？另外一个小问题，spss中如何进行数据正态转化？谢谢！ 庄主 @ 2008-12-1: 严格说来，回答你的问题需要讲四个 W Whats normal transformation? （什么是正态转换） Why do we need normal transformation? （为何做正态转换） When is normal transformation needed? （何时做正态转化） How can we do normal transformation? （如何做正态转化） 我担心如果只讲How（如何做），也许有些初学者不分场合，误用滥用。但是， 我同样担心如果从ABC讲起，难免过分啰嗦，甚至有藐视大家的智商之嫌。所幸 者，我们已经进入 Web 2.0年代，有关上述 What, Why, When问题的答案网上唾 手可得。如果对这些问题不甚了了的读者，强烈建议先到 google上用“ How to transform data to normal distribution 搜一下（或点击下面的“前 10 条”）， 前10条几乎每篇都是必读的经典。 有了上述交代，我们可以比较放心地来讨论如何做正态转化的问题了。 具体来说， 涉及以下几步： 第一步，查看原始变量的分布形状及其描述参数 （Skewness和Kurtosis ）。这可 以用 Freque ncies 中的 Histogram 或 Exam in ati on 中的 BoxPlot，如： FREQUENCIES VAR = x / STATISTICS = SKEW, KURT / HISTOGRAM = NORMAL. EXAMINE VAR = x / STATISTICS = SKEW, KURT / PLOT = BOXPLOT. 第二步，根据变量的分布形状，决定是否做转换。这里，主要是看一下两个问题： 左右是否对称，也就是看Skewness（偏差度）的取值。如果Skewness为0, 则是完全对称（但罕见）；如果Skewness为正值，则说明该变量的分布为 positively skewed （正偏态，见下图1b）;如果Skewness为负值，则说 明该变量的分布为negatively skewed （负偏态，见图1a）。然而，肉眼 直观检查，往往无法判断偏态的分布是否与对称的正态分布有“显著”差 别，所以需要做显著性检验。如同其它统计显著性检验一样， Skewness的 绝对值如大于其标准误差的1.96倍，就被认为是与正态分布有显著差别。 如果检验结果显著，我们也许（注意这里我用的是“也许”一词）可以通 过转换来达到或接近对称，但见注 1中的说明。 ■U43-IMI:I jk卅nw川I川awar 托” ■哺 ■U43-IMI: I jk卅nw川I川a war 托” ■哺 woo Lihi it IWIh -imii ihnnifw H K U? JIM ltAlh r^E? 图1a图 图1a 峰态是否陡缓适度,也就是看Kurtosis （峰态）是否过分peaked （陡峭） 或过分flat （平坦）。如果Kurtosis为0，则说明该变量分布的峰态正合 适，不胖也不瘦（但罕见）；如果Kurtosis为正值，则说明该变量的分布 峰态太陡峭（瘦高个，见图2b）;反之，如果Kurtosis为负值，该变量 的分布峰态太平缓（矮胖子，见图 2a）。峰态是否适度，更难直观看出， 也需要通过显著检验。如同 Skewness—样，Kurtosis的绝对值如果大于 其标准误差的1.96倍，就被认为与正态分布有显著差别。 这时，我们也许 可以通过转换来达到或接近正态分布（峰态），但见注 1中的说明。 14*34 i| :髀?工^” 6-14MA M 144RiAl OOP grMrtfi ri?4ifr曙??■ 14* 34 i| : 髀?工^” 6-14 MA M 144 RiAl OOP grMrtfi ri?4 ifr曙??■ 图2a 图2b 第三步、如果需要做转化，还是根据变量的分布形状，确定相应的转换公式。最 常见的情况是正偏态加上陡峰态。如果是中度偏态（如Skewness为其标准误差的 2-3倍)，可以考虑取根号值来转换，以下是 SPSS勺指令(其中nx是原始变量 x的转换值，参见注2)： COMPUTE nx = SQRT(x). 如果高度偏态(如Skewness