玉溪师院附中2018-2019学年高二月考数学试题解析.docxVIP

玉溪师院附中 2018-2019 学年高二 9 月月考数学试题解析 班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________ 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ） A．4 B．5 C．3 2 D．3 3 ． 在 ABC 中，若 A 60 ， B 45 ， BC 3 2 ，则AC （ ） 2 A．4 3 B．2 3 C. 3 3 D． 2 3． （文科）要得到 g x log 2 2x 的图象，只需将函数 f x log 2 x 的图象（ ） A ．向左平移 1 个单位 B．向右平移 1 个单位 C．向上平移 1 个单位 D ．向下平移 1 个单位 4． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ． x R, x2 x 2 B．“对任意的 x R ， x2 x 1 0 ”的否定是“存在 x0 R ， x0 2 x0 1 0 C． R ，函数 f ( x) sin(2 x ) 都不是偶函数 D．已知 m ， n 表示两条不同的直线， ， 表示不同的平面，并且 m ， n ，则“ ”是 “ m / /n ”的必要不充分条件 【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 5． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ） 第1页，共16页 8 A. 3 B ． 4 16 20 C. 3 D ． 3 6． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ） A ． f x = 4 x4，g x 4 4 x B ． f x = x2 4 , g x x 2 x 2 C． f x 1,g 1,x 0 D． f x =x， g x 3 x3 x 0 1,x 7． 由直线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为（ ） A B1 C D 8． 圆 ( x - 2)2 + y2 = r 2 （ r 0 ）与双曲线 x2 - y2 = 1的渐近线相切，则 r 的值为（ ） 3 A． 2 B．2 C． 3 D．2 2 【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识， 意在考查基本运算能力． 9． 设集合 A x R | 2 x 2 ， B x | x 1 0，则A (eR B) （ ） A. x |1 x 2 B. x | 2 x 1 C. x | 2 x 1 D. x | 2 x 2 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题 . 10．已知三棱锥 S ABC 外接球的表面积为 32 ， ABC 900 ，三棱锥 S ABC 的三视图如图 第2页，共16页 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ） A．4 B．4 2 C．8 D．4 7 11．方程 x 1 1 2 ） y 1 表示的曲线是（ A ．一个圆 B ． 两个半圆 C．两个圆 D．半圆 12．若直线 l : y kx 1与曲线 C ： f ( x) x 1 1 没有公共点，则实数 k 的最大值为（ ） ex 1 A．－1 B． D ． 3 C． 1 2 【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算 求解能力． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案填写在横线上） 13．已知函数 f (x) ln x a ， x (0,3] ，其图象上任意一点 P( x0 , y0 ) 处的切线的斜率 k 1 x 恒 2 成立，则实数的取值范围是 ． 14．方程 4 x2 k x 2 3 有两个不等实根，则的取值范围是 ． 15．三角形 ABC 中， AB 2 3, BC 2, C 60 ，则三角形 ABC 的面积为 . 2 2 16． F1 ， F2 分别为双曲线 x2 y2 1（ a， b 0 ）的左、右焦点，点 P 在双曲线上，满足 PF1 PF2 0 ， a b 若 PF F 的内切圆半径与外接圆半径之比为 3 1 ，则该双曲线的离心率为 ______________. 1 2 2 【命题意图】 本题考查双曲线的几何性质， 直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识， 意在考查 基本运算能力及推理能力． 第3页，共16页 三、解答题（本大共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（ 14 分）已知函数 f ( x) mx a