广西2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docVIP

上学期期末检测 高二文科数学 （ 考试时间 120 分钟 满分 150 分） 注意 : 1. 请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 选择题，请用 2B 铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题， 请用 0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。 第Ｉ卷（选择题，共 XX分） 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 在 ABC 中, 角 A, B,C 所对的边分别是 a, b,c , A 60 , a 4 3, b 4 2 , 则 B ( ) A. B 45 B. B 135 C. B 45 或135 D. 以上答 案都不对 2. 已知 an 是等差数列 , 且 a2 5, a6 a4 6 , 则 a1 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 3. 某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的 2748 名有车人中有 1760 名持反 对意见， 2652 名无车人中有 1400 名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与 “反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ） A．平均数与方差 B．回归直线方程C ．独立性检验 D．概率 4. 不等式 x2 x 2 0的解集是 () A. { x | x 2 或 x 1} B. x | 2 x 1 C. x | 2 x 1D. 5. 下列说法错误 的是 （ ） ．． A．“ sin 1 ”是“ 3 ”的充分不必要条件； 2 B．如果命题“ P ”与命题“ p 或 q”都是真命题，那么命题 q 一定是真命题． C．若命题 p： , 2 x 1 0 ，则 P : x R, x 2 x 1 0 ； x R x D．命题“若 a 0 ，则 ab 0 ”的否命题是：“若 a 0，则 ab 0 ” 6. 函数 y f (x) 的导函数 y f ( x) 的图象如右图所示， 则函数 y f (x) 的图象可能是 （ ） - 1 - A． B ． C． D ． 7. 已知等比数列 an 中 , a1 a2 30, a3 a4 120, 则 a5 a6 ( ) A.150 B.200 C.360 D.480 8. 若 m 0, n 0, 1 1 1 ，则 m 2n 的最小值为 ( ) m 2n A． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 9. 若焦点在 y 轴上的双曲线 y2 x 2 1 的焦距为 4 , 则 m 等于 （ ） m 1 m 3 A.0 B.4 C.10 D.-6 10. 已知命题 p : 关于 x 的函数 y x2 3ax 4在 1, 上是增函数，命题 q :函数 y 2a x p 且 q ”为假命题，则实数 a 的取值范围是（ 1 为减函数，若“ ） A． , 1 2 , B． , 1 C ． 2 , 2 3 2 3 D． 1,2 2 3 11．若椭圆 b 2 x 2 a2 y 2 a2b 2 (a b 0) 的左焦点为 F，右顶点为 A，上顶点为 B，若 ABF 90 ，则椭圆的离心率为（ ） A． 2 B． 5 1 C． 3 D．31 2 2 2 2 12．若不等式 2x ln x x2 ax 3 对 x (0, ) 恒成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） A． 0, B ． [4, ) C ． ,0 D． ( ,4] - 2 - 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） x y ≥ 0, 13. 设实数 x ， y 满足 x y ≤ 1, 则 3x 2 y 的最大值为 ． x 2 y≥ 1, 14．函数 f (x) 2x ex 在 (0, 1) 处的切线方程为 __________________ 15. △ABC中 B=120°， AC=7， AB=5，则△ ABC的面积为 。 16. 已知过点 P 4,0 的直线与抛物线 y2 4x 相交于 A x1 , y1 , B x2 , y2 两点，则 y1 2 y2 2 的最小值是 __________． 三、 解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及 演算步骤） 17. （本小题满分 10 分）已知公差不为零的等差数列 an ，若 a1 2 , 且 a2 , a4 , a8 成等 比数列 （Ⅰ）求数列 an 的通项公式； （Ⅱ）设数列 bn 满足 bn 1 bn 前 n 项和 Tn ， . ，若数列 an an 1 18. （本小