高三数学模拟试题(三)理科精编版.docVIP

???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 高三数学模拟试题理科 一、选择题 （本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50分. 在每小题给出的四个选项中 , 有且只有一项是符合题目要求的 . ） 1．已知函数 f (x) ax 5 ，若 y f (2 x 3) 的反函数为 y g( x) ，且 g (2) 1，则实数 a 的值为 x 2 （ ） A.-7 B. 7 C. 3 D.8 2．设 a=（ 3，4）， a b 且 b 在 x 轴上的投影为 2，则 b= （ ） A. (2, 8) . B. (2, 3 ) C. (2, 8) D. ( 2, 3) 3 2 3 2 3．已知 sin x sin cos ,cos x sin cos ，则 cos2x （ ） A.0 B. 1 C. -1 D.不确定 4．已知 O 是△ ABC 内一点，点 D 在 BC 上，且 BD 2DC , BA BD 2BO ，则 （ ） A． AO OD B． AO 2OD C． AO 3OD D． 2AO OD 5．函数 f ( x) 1 sin 2x ，对于任意的 x R，都有 f ( x1 ) f ( x) f ( x2 ) ，则 x1 x2 的最 2 小值为 （ ） A. 4 B. C. D. 2 2 6．设 a,b,c 是空间三条不同的直线， , 是空间两个不重合的平面， 则下列命题中，逆命题不成立 的是 （ ） A. 当 b ，且 c 是 a 在 内的射影时，若 b c, 则 a b. B.当 b ，且 c 时，若 c // , 则 b// c. C.当 b 时，若 b , 则 . D.当 c 时，若 c ，则//. H G 7．如图， ABCD — EFGH 为边长等于 1 的立方体，若 P 点在立方体内部 F 3 1 2 E P 且满足 ） AP AB AD + AE ，则 P 点到直线 AB 的距离为（ 4 2 3 A ． 5 B． 181 C． 30 D． 5 D C 6 12 6 6 A B 1 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 8．设函数 y = xsinx + cosx 的图像上的点 (x， y)处的切线的斜率为 k = g (x)，则函数 k = g (x)的图象大 致为 （ ） A. B. C. D. 9．如图：在正三棱锥 P— ABC 中， M， N 分别是侧棱 PB 、PC 上的点，若 PM : MB = CN : NP=2:1， 且平面 AMN ⊥平面 PBC，则二面角 A— BC— P 的平面角的余弦值为 （ ） 2 2 P 6 A ． 3 B ． 3 N 7 15 C． D ． 4 9  M A C B 10．已知点 A (–1, 0)，B (0, 2) ，当平移抛物线 y2 = x 并使它的顶点在线段 AB 上运动时，抛物线截直 线 y = x 的线段长的最大值是 （ ） A． 34 B． 10 C．3 2 D．3 2 2 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，把答案填在题中横线上 . ） 11．圆 x2 + y2 = 8 内有一点 P0 ( –1， 2)，当弦 AB 被 P0 平分时，直线 AB 的方程为 ． 12．函数 y sin 2x cos(2 x ) 的图象中相邻两条对称轴的距离是 ． 3 3 6 13．椭圆 x 2 y 2 1 (a＞ b＞ 0)的四个顶点为 、 、 、 D ，若四边形 ABCD 的内切圆恰好过椭圆的 a 2 b2 A B C 焦点，则椭圆的离心率 e = ． 14．若双曲线 x 2 –y 2 = 1 右支上一点 P (a, b)到直线 y = x 的距离是 2 ，则 a + b 的值为 ． 15．底面边长和侧棱长之比为 1: 2 的正四棱柱内接于球，则正四棱柱与球的体积比 为 ． 16．如图，正方体 ABCD — A1B1C1D 1 中，点 P 在侧面 BCC1 B1 及其边界上运动， 在运动过程中，保持 AP ⊥BD1，则动点 P 的轨迹是 ． 2 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 17．设正数数列 an 的前 n 项之和是 bn ，数列 bn 前 n 之积是 cn ，且 bn cn 1 ，则数列 1 中 an 最接近 108 的项是第 项． 三、解答解（本大题有 5 小题 , 共 72 分, 解答应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 . ） 18．