(完整版)高中平面向量知识点总结 .pdfVIP

平面向量 1、 向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量 2 、 向量的表示方法 uuur uuur （1）几何表示： 以 A 为起点，以 B 为终点的有向线段记作 AB ，如果有向线段 AB 表示 uuur 一个向量，通常我们就说向量 AB . （2 ）字母表示：印刷时 粗黑体字母 a ， b ， c …向量 r 手写时 带箭头的小写字母 a ， b … 3 、向量点的长度（模） uuur 向量的大小叫做向量的长或模，记作 | AB | 、 ｜a ｜ 4 、零向量： 长度为 0 的向量，记为 0 ，其方向是任意的， 0 与任意向量平行 a ＝ 0 ｜a ｜＝0 单位向量： 模为 1 个单位长度的向量 向量 a0 为单位向量 ｜a0 ｜＝1 平行向量（共线向量） ：方向相同或相反的非零向量 称为平行向量，也叫共线向量 记作 a ∥ b 5 、相等向量： 长度相等且方向相同的向量 相等向量经过平移后总可以重合，记为 a b x1 x2 即大小相等，方向相同 (x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) y1 y2 a 6 、 对于任意非零向量的单位向量是 . ｜a ｜ 7 、向量的加法 （1）三角形法则 uuur uuur r r uuur uuur uuur r 设 AB a , BC b ，则 a + b = AB BC = AC 对于零向量与任意向量 a 的和有 0 a a 0 a （2 ）平行四边形法则 r uuur uuur r r 已知两个不共线的向量 a ， b ，做 AB a , BC b ，则 A 、B、 D 三点不共线， uuur r 以 AB、AD 为邻边作平行四边形 ABCD，则对角线上的向量 AC = a + b . 当两个向量的起点公共时，用平行四边形法则；当两向量是首尾连接时，用三角形法 则．向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加： uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB BC CD L PQ QR AR ，但这时必须“首尾相连” ． 8 、向量加法的运算律 r r （1）交换律 a +