2020一元二次方程及应用.pptVIP

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2020-12-02 发布于天津
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2020一元二次方程及应用.ppt

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第 8 讲一元二次方程及应用目录首页上一页下一页末页考点知识精讲中考典例精析举一反三考点训练目录首页上一页下一页末页考考点一一元二次方程的定义点在整式方程中，只含有一个未知数，并且含未知数项的最高次数是 2 ，这样的整式方程知 2 识叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是 ax ＋ bx ＋ c ＝ 0(a ≠ 0) ．精讲中考典例精析举 f 2 2 4 ．因式分解法：若 ax ＋ bx ＋ c ＝ (ex ＋ f)(mx ＋ n) ，则 ax ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根为 x 1 ＝－， x 2 一 e 反 n 三＝－ . 考点二一元二次方程的常用解法 2 1 ．直接开平方法：如果 x ＝ a(a ≥ 0) ，则 x ＝ ± a ，则 x 1 ＝ a ， x 2 ＝－ a. p ? 2 p ? 2 2 2 ? ? 2 ．配方法：如果 x ＋ px ＋ q ＝ 0 且 p － 4q ≥ 0 ，则 x ＋＝－ q ＋ . ? 2 ? ? 2 ? p p ? 2 p p ? 2 ? ? x 1 ＝－＋－ q ＋， x 2 ＝－－－ q ＋ . 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 － b± b － 4ac 2 2 3 ．公式法：方程 ax ＋ bx ＋ c ＝ 0 且 b － 4ac ≥ 0 ，则 x ＝ . 2a m 考点三列一元二次方程解应用题考列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程 ( 组 ) 解应用题步骤一样，即审、找、点训设、列、解、答六步．练目录首页上一页下一页末页考点知识精讲中考典例精析举一反三考点四一元二次方程根的判别式 2 2 关于 x 的一元二次方程 ax ＋ bx ＋ c ＝ 0(a ≠ 0) 的根的判别式为 b － 4ac. 2 2 1 ． b － 4ac ＞ 0 ? 一元二次方程 ax ＋ bx ＋ c ＝ 0(a ≠ 0) 有两个不相等的实数根，则 x 1,2 ＝ 2 － b± b － 4ac ； 2a 2 ． b 2 － 4ac ＝ 0 ? 一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a ≠ 0) 有两个相等的实数根，即 x 1 ＝ x 2 ＝－ b ； 2a 3 ． b 2 － 4ac ＜ 0 ? 一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a ≠ 0) 没有实数根；考点训练目录首页上一页下一页末页 a 中 2 ． ( 简易形式 ) 若关于 x 的一元二次方程 x 2 ＋ px ＋ q ＝ 0 有两个根分别为 x 1 、 x 2 ，则 x 1 ＋ x 2 考＝－ p ， x 1 · x 2 ＝ q. 典例精析举一反三考点考点五一元二次方程根与系数之间的关系知 b 2 1 ．若关于 x 的一元二次方程 ax ＋ bx ＋ c ＝ 0(a ≠ 0) 有两根分别为 x 1 、 x 2 ，则 x 1 ＋ x 2 ＝－，识 a 精 c 讲 x · 1 x 2 ＝ . 考点训练目录首页上一页下一页末页考点知识精讲中考典例精析举一反三考点训练目录首页上一页下一页末页 (2)(2010· 眉山 ) 已知方程 x 2 － 5x ＋ 2 ＝ 0 的两个解分别为 x 1 、 x 2 ，则 x 1 ＋ x 2 － x 1 · x 2 的值为中 ( ) 考 A ．－ 7 B ．－ 3 C ． 7 D ． 3 典例精析举一反三考点知识精讲 (1)(2010· 桂林 ) 一元二次方程 x 2 ＋ 3x － 4 ＝ 0 的解是 ( ) A ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 4 B ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 4 C ． x 1 ＝－ 1 ， x