一元一次方程1讲义.pptVIP

3.2.1 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（ 2 ） 点此播放教学视频 桑固初中 代少为 刁倩文： 数学 96 分，班级第六 名。 P88: 2 、某工厂的产值连续增长，去年是前年的 1.5 倍，今年是去年的 2 倍，这三年的总产值为 550 万元，前年的产值是多少？ 5.5 550 x = 合并同类项，得 解 : 设 前年产值为 x 万元 ，则去年是 万元，今年是 万元 . 依题意 , 得 1.5x 3 x 练习： X+1.5x+3x=550 1 100 x = 系数化为 ，得 答 : 前年的产值是 100 万元。 把一些图书分给某班同学阅读，如果每 人 3 本则剩余 20 本，若每人 4 本，则还缺少 25 本，这个班的学生有多少人？ 例： 3 x ＋ 20 ＝ 4 x － 25 3 x － 4 x ＝－ 25 － 20 -x=-45 合并 x=45 系数化 1 解：设这个班的学生有 x 人，由题意列方程得： 3x+20=4x-25 由上可知，这个班有 45 名学生 。 由方程 3 x ＋ 20 ＝ 4 x － 25 到方程 3 x － 4 x ＝－ 25 － 20 的 过程，你能发现什么？ 移项：把等式的一边的某项变号后移 到另一边，叫作移项（依据是等式性质 1 ）． 冯菲：数学 95 分，班级第二 名 解方程： 3x+20=4x-25 解：移项，得 3x-4x=-25-20 合并，得 -x=-45 系数化 1 ，得 x=45 吴贝丹 ： 数学 94 分，班级第 三名。 例 3 解下列方程 （ 1 ） 3x+7=32-2x (2) x-3= x+1 3 2 解：（ 1 ）移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为 1 ，得 x=5 朱珍珍： 数学 100 分，班 级第一 名 (2) x-3= x+1 3 2 解：（ 2 ）移项，得 x- x=1+3 3 2 合并同类项，得 - x=4 1 2 系数化为 1 ，得 x=-8 李通：数 学 98 分， 班级第四 名 例 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工 艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多 200t ；如用新工艺，则废水排量比 环保限制的最大量少 100t 。新、旧工艺 的废水排量之比为 2:5 ，两种工艺的废水 排量各是多少？ 分析： 因为新旧工艺的废水排量之比 2:5 ， 所以可设它们分别为 2x t 和 5x t, 再根据它 们与环保限制的最大量之间的关系列方程。 解： 设新、旧工艺的排水量分别为 2x t 和 5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关 系，得 5x-200=2x+100 移项，得 5x-2x=100+200 系数化为 1 ，得 x=100 所以 2x=200, 5x=500. 答： 新、旧工艺产生的废水排量分别 为 200 t 和 500 t 杨倩影： 数学 73 分，班级第七名。 ? 问题 2 : ? 洗衣厂今年计划生产洗衣机 25500 台 , 其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型 三种洗衣机的数量之比为 1:2:14, 这三种洗衣机计划各生 产多少台 ? 2 14 25500 x x x + + = 解 : 设 Ⅰ型 x 台， 2x 14 x 17 25500 x = 答： Ⅰ型 1500 台,Ⅱ型 3000 台 , Ⅲ型 21000 台。 系数化为 1 ，得 x=1500 Ⅱ型 台； Ⅲ型 台， 则： 合并同类项，得 12. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一 列的三个日期数之和能否为 30 ？如果能，这 三个数分别是多少？ 郭晗旭 ：数学 86 分，班级第 五名。 分析 ： 相邻三 行同一列的日 期数相差 7, 所以 可设中间行的 日期为 x.