乘2列联标准表格学习复习总结计划练练习习题.docxVIP

1．近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血 压增高、 血糖增高等疾病． 为了解三高疾病是否与性别有关， 医院随机对入院的 60 人进行了问卷调查，得到了如下的列联表： 患三高疾病  不患三高疾病  合计 男  6  30 女 合计  36 1）请将如图的列联表补充完整； 若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽 9 人，其中女性抽多少人 （ 2）为了研究三高疾病是否与性别有关， 请计算出统计量 K 2 ， 并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关 2．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50人进行了问卷调查得到了如下列表： 喜爱打篮球  不喜爱打篮球  合计 男生  5 女生  10 合计  50 已知在全班  50 人中随机抽取  1人，抽到喜爱打篮球的学生的概 率为  3 . 5 1）请将上表补充完整 ( 不用写计算过程 ) ； 2）能否有 99.5﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关说明你的理由 . 3．某班主任对班级 22 名学生进行了作业量多少的调查，数据 如下表：在喜欢玩电脑游戏的 12 中，有 10 人认为作业多， 2 人认为作业不多； 在不喜欢玩电脑游戏的 10 人中，有 3 人认为 作业多， 7 人认为作业不多。 求：（ 1）根据以上数据建立一个 2 2 列联表； （ 2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系 4．有甲、 乙两个工厂生产同一种产品，  产品分为一等品和二等 品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、 乙两个工厂中分别随机地抽出产品 109 件， 191 件，其中甲工 厂一等品 58 件，二等品 51 件，乙工厂一等品 70 件，二等品 件． 根据以上数据，建立 2×2列联表； 试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别 ( 可靠性不低于 99%)． 5．某高中课外活动小组调查了 100 名男生与 100 名女生报考文、理科的情况，下图为其等高条形图： 1）绘出 2× 2 列联表； 1 理科 0．8 文科 0．6 0． 4 0． 2 0 男 女 （ 2）利用独立性检验方法判断性别与报考文、 理科是否有关系若有关系，所得结论的把握有多大 参考答案 1．（ 1） 3 人 ; （ 2）有 99.5% 的把握认为是否患三高疾病与性别有关系． 【解析】 试题分析：（ 1）根据题中所给数据，通过 2×2连列表，直接将如图的列联表补充完整；通 过分层抽样求出在患三高疾病的人群中抽 9 人的比例， 即可求出女性抽的人数． （2）通过题 中所给共识计算出 K 2 ，结合临界值表，即可说明有多大的把握认为三高疾病与性别有关． 试题解析：解（ 1）： 患三高疾病 不患三高疾病 合计 男 24 6 30 女 12 18 30 合计 36 24 60 在患三高疾病人群中抽 9 人，则抽取比例为 9 1 36 4 1 ∴女性应该抽取 12 6 分 3 人． 4 （2）∵ K 2 60( 24 18 6 12) 2 8 分 30 30 36 24 10 7.879 ， 10 分 那么，我们有 99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系． 12 分． 考点： 1．分成抽样； 2．独立性检验． 2．（ 1）详见解析； （2）有 99.5 ﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 【解析】 试题分析：（ 1）首先通过全班 50人中随机抽取 1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 3 ， 5 得出喜爱打篮球的共有 30 人，进而完善此表；（2）通过列联表代入计算公式， 得到 K 2 的值， 再查对临界值表，据此回答能否有 99.5 ﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 试题解析：（ 1）列联表补充如下： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 （2）Q K2 n(ad bc )2 d ) 50 (20 15 10 5) 7.879 (a b)(c d )( a c)(b 30 20 25 25 有 99.5﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关 . 考点：独立性检验 . 3． (1) 认为作业多 认为作业不多 总 计 喜欢玩电脑游戏 10 2 12 不喜 玩 游 3 7 10 13 9 22 有 %的把握 喜 玩 游 与 作 多少有【解析】 分析：(1) 根据 出的数据建立 2 2列 ;(2) 算卡方 量 k 2 22 (10 7 3 2)2 12 10 13 6.418 ， , 所以有 %的把握 喜 玩 游 与 作 多 9 少有关 . 解析：（ 1）根据 中所 数据，得到如下列 表： 作 多 作 不多 喜 玩 游 10 2 12 不